2.1等式性质与不等式的性质 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

不等式的性质 。点4 一问题情境 实际生活中的不等关 系： AFTER 17 长短 胖瘦 高矮 轻重 横看成蛤侧成峰，远近高低各不同。 请问：这句诗反映了什么不等关系？ 1、创设情境、直观感知 我们已学习过等式、不等式，同学们还记得 等式的性质吗？ 2、梳理旧知、类比探究： 等式性质 不等式性质（猜想） 1、对称性： 1、对称性： 若a=b,则b=a 若a>b,则b<a 2、传递性： 2、传递性： 若a=b,b=c,则a=c 若a>b,b>c则a>c 5 3、提出问题，」 探究新 a-b>OUa>b 知 a-b=0U a=b a-b<0U a<b (1)实数是如何比较大小的？ 实数大小的基本事实 (2)运用作差比较法，你会严格证明猜想1、2吗？ (3)证明猜想1、2的依据是什么？ (4)性质1、2反过来是否仍然成立？ 若a>b,0b<a 若a>b,b>c,Pa>c 0002s 梳理旧知、类比探究： 等式性质 不等式性质（猜想） 3.等式基本性质1 3.若a>b,则a±c>b±c 若a=b,则a士c=b±c 4.等式基本性质2 4.若a>b,c>0,则ac>bc 若a=b,则ac=bc 若a=b,c10,则=b C C 若a>b,c<0,则ac<bc 4、理解应用，知识辨 棚判断正误： (1)a>bp ac>bc X (2)a>bp ac2>bc2 x 不等式性质为解 不等式提供依据， (3)ac2>bc2p a>b v 也是不等式运算 变形的依据，为 (4)2>xbx<2 不等式运算提供 了算理。 (5)x+4>5bx>1V (6)-2x>8Dx>-4× 类比探究： 等式性质 不等式性质（猜想） 5.等式可加 5.不等式同方向可加 若a=b,c=d,则a±c=b±d 若a>b,c>d,则a+c>b+d 6.等式可乘 6.不等式同方向，同正可乘 若a=b,c=d,则ac=bd 若a>b>0,c>d>0, 则ac>bd 5、提出问题， 探究新 知 (1)运用作差比较法，你会严格证明猜想5、6 吗？ (2)你能应用前四条不等式性质证明猜想5、6吗？ (3)由性质6具有普逼性。特别地，你还能推出什 么结论吗？ 性质7：如果a>b>0,则a”>b,(niN,n31) 0000s