安徽省宿州市埇桥区教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

埇桥区教育集团2022—2023学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题卷 （测试时间：100分钟；满分100分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为，数据“0.00000094”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线、相交于点，如果，则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于点A，B，AD⊥b，垂足为D，若∠1=47°，则∠2=（　　） A 43° B. 53° C. 47° D. 57° 8. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，点在上．则下列结论：①；②；③是等腰三角形；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数．从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中的值是（ ） A. 32 B. 34 C. 36 D. 38 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11. 一个角是它余角的2倍，则这个角的度数是______________． 12. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________． 13. 在中，若，则的度数是______________． 14. 若，则代数式的值为______． 15. 若代数式是一个完全平方式，则值为______________． 16. 观察下列各正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点的总数是 按此规律推断出与的关系为_________________________. 三、解答题（62分） 17. （1）计算： （2） 18. 化简求值：，其中． 19. 如图，为了解决、、、四个小区缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂， 不考虑其他因素，请你画图确定水厂的位置，使之与四个小区的距离之和最小． 另外，计划把河流中的水引入水厂中，使之到的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由． 20. 观察下列等式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；…… 根据上述规律解决下列问题： （1）写出第5个等式：______________； （2）写出你猜想的第个等式：______________；（用含的式子表示），并证明其正确性． 21. 某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）（元）的变化关系如下表表示（每位乘客的公交票价是固定不变的）： 乘车人数（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 —— 每月利润（元） 0 1000 2000 —— （1）在这个变化过程中，______________是自变量，______________是因变量； （2）观察表格中数据可知，每月乘客量达到______________人以上时，该公交车才不会亏损； （3）请写出y与x之间的关系式，并计算当每月乘车人数为3500时，每月利润为多少元？ （4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达______________人． 22. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由． （1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是______； （2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是______； （3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角______； （4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？ 23. 【知识回顾】 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题"代数式值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式