精品解析：山西省临汾市尧都区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

山西省2022~2023学年度七年级阶段评估 数学 下册第五~七章 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的） 1. 在，1，，中，无理数的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 如图，A村和B村之间有一条河流，为实现乡村振兴，某乡镇想在河堤两岸搭建一座桥，搭建路线最短的是（ ） A. PM B. PN C. PC D. PQ 3. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 平行于同一条直线的两直线互相平行 C. 相等的角是对顶角 D. 等角的余角相等 4. 已知，则正整数m值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 如图，若以“将”所在位置为原点建立平面直角坐标系，则“炮”所在位置的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小明将一张长方形纸片沿着虚线折叠，得到两个面积分别为25和9的小正方形，则阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 图①是某种青花瓷花瓶，图②是其抽象出来的简易轮廓图，已知，，若，则的度数为（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 8. 下列说法：①的平方根是；②负数没有立方根；③的相反数是；④负数没有平方根；⑤立方根是本身的数有、、．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 已知是x轴上一点，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，直线上有两点A，C，在直线EF两侧分别引两条射线，，已知，．射线，分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动．设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时，t的值为（ ） A. 4 B. 50 C. 4或40 D. 40和50 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，一个弯形管道，入水管与出水管互相平行，若其中一个拐角，则另一个拐角______． 12. 在平面直角坐标系内，点M，N的坐标分别为和．已知轴，，点N在M右侧，则的值为_________． 13. 如图，三角形的边长为．将三角形向上平移得到三角形，且，则阴影部分的面积为______． 14. 已知第二象限内的点到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为_________． 15. 如图，，，，，点P在x轴上，直线平分四边形的面积，则的长为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16 计算： （1）． （2）． 17. 在如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为．将三角形平移至三角形，其中点A的对应点的坐标为． （1）画出三角形． （2）写出点C的对应点的坐标，并指出三角形是如何平移至三角形． 18. 如图，，分别是，的平分线，，求证：． 19. 已知的立方根是，的算术平方根是． （1）求，的值． （2）求的平方根与立方根． 20. 阅读下列材料，并完成相应任务． 如图1，物理学中把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角．在反射现象中，反射角等于入射角．因为法线垂直于反射面，且反射角入射角，所以依据．利用这个规律，人们制造了潜望镜，图是潜望镜的工作原理示意图，，是平面镜，是射入潜望镜的光线，是经平面镜两次反射后离开潜望镜的光线，在反射现象中，蕴含了丰富的数学道理． 任务： （1）上述材料中的“依据”指的是______；如图2，若入射光线与反射光线平行，则与的位置关系是______． （2）改变两面平面镜，之间位置关系，经过两次反射后，入射光线与反射光线之间的位置关系会随之改变．如图，将平面镜与在处相接，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射．若被反射出的光线和光线平行，且，求的度数． 21. 阅读下列解题过程： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． …… （1）按照你所发现的规律，请你写出第4个等式：__________________． （2）利用这一规律计算：． 22. 问题情境：如图，直线，相交于点．把分成两个角，且． 问题提出： （1）若，求的度数． （2）如果，平分，那么是的平分线吗？试说明理由． 问题解决： （3）若，则是否为定值？若是，请求出定值：若不是，求说明理由． 23. 如图，，是位于，之