精品解析：广东省东莞市东莞市万江中学等2校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022~2023学年广东省东莞市万江中学等三校联考 高一（上）数学期中考试 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 3. 已知，，且，那么的最大值等于 A. B. C. D. 4. 不等式成立的必要不充分条件有（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若是奇函数，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 下图是王老师锻炼时所走的离家距离（S）与行走时间（t）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数.关于的性质，有以下四个推断： ①定义域是； ②是奇函数； ③在区间上单调递增； ④的值域是. 其中推断正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列存在量词命题中，为真命题的是（ ） A. 有些自然数是偶数 B. 至少有一个，使能同时被和整除 C. D. 10. 若“”是“”充分不必要条件，则实数的取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 奇函数在的图像如图所示，则下列结论正确的有（ ） A. 当时 B. 函数在上单调递减 C. D. 函数在上单调递增 12. 下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为2 B. 的最小值是1 C. 的最大值为2 D. 最小值为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 不等式的解集是__________. 14. 函数的定义域为___________. 15. 已知关于不等式的解集为，则不等式的解集为______． 16. 已知函数不是一次函数，且当时，，且在区间上单调递增.写出一个满足要求的函数___________. 四､解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 计算（最后结果用分式表示）：. 18. 已知全集，集合，集合. （1）求； （2）求. 19 已知函数． （1）判断函数是否具有奇偶性？并说明理由； （2）试用函数单调性定义证明：在（-1，＋∞）上是增函数； （3）求函数在区间［1，4］上的值域． 20. 设. （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式. 21. 已知函数，且的图象经过点. （1）求的解析式； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米． （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （2）当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年广东省东莞市万江中学等三校联考 高一（上）数学期中考试 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据交集子集的概念即可得到答案 【详解】∵集合，， ∴． 故选:A． 2. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】命题“”的否定是,所以选A. 3. 已知，，且，那么的最大值等于 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用基本不等式可求得的最大值. 【详解】由基本不等式可得，解得， 当且仅当时，等号成立，因此，的最大值为. 故选：B. 【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，考查计算能力，属于基础题. 4. 不等式成立的必要不充分条件有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解得，再根据题意依次讨论各选项即可得答案. 【详解】解：不等式， 所以对于A选项，互为充要条件； 对于BD选项，是不等式成立的既不充分也不必要条件， 对于C选项，∵ ，∴不等式成立的必要不充分条件是C. 故选：C. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考