专题02 第二章 二次函数（基础类型，10大类型）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

专题02第二章 二次函数 【专题过关】 类型一、二次函数的认识 【解惑】下列函数关系中，y是x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋·山东东营·九年级校考阶段练习）函数是关于的二次函数，则的值为(      ) A． B． C． D． 3．（2022秋·江苏淮安·九年级校考阶段练习）若方程是关于x的二次函数，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·九年级专题练习）二次函数的概念：一般的，形如 (是常数，)的函数叫做二次函数．其中 是自变量，分别是函数解析式的 、 、常数项． 5．（2022春·全国·九年级专题练习）若 (1)m取什么值时，此函数是二次函数？ (2)m取什么值时，此函数是一次函数？ 类型二、y=ax²的图像与性质 【解惑】对于函数，下列说法正确的是（　　） A．当时，随的增大而减小 B．当时，随的增大而减小 C．随的增大而减小 D．随的增大而增大 【融会贯通】 1．（2022秋·江苏淮安·九年级校考阶段练习）已知二次函数，当时，y随x增大而减小，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·九年级专题练习）抛物线与的图象的关系是（　　） A．开口方向不同，顶点相同，对称轴相同 B．开口方向不同，顶点不同，对称轴相同 C．开口方向相同，顶点相同，对称轴相同 D．开口方向相同，顶点不同，对称轴不同 3．（2023秋·浙江·九年级专题练习）二次函数的图象如图，点在轴的正半轴上，点，在二次函数的图象上，四边形为菱形，且，则菱形的面积为 ．    4．（2023秋·全国·九年级专题练习）把图中图象的号码，填在它的函数式后面： （1）的图象是 ； （2）的图象是 ； （3）的图象是 ； （4）的图象是 （填序号①，②等）． 5．（2023秋·全国·九年级专题练习）填写下表： 图象       开口方向 　 　 　 　 对称性 　 　 　 　 顶点与最高、最低点 　 　 　 　 6．（2023春·辽宁铁岭·八年级统考期中）用描点法画函数的图象是学习各类函数的基础，并能直观反映出两个变量之间的函数关系．请用描点法画函数的图象，并按照要求回答下列问题： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 4.5 …   (1)在表格内填空； (2)在所给坐标系内描点； (3)用平滑曲线连线． (4)由图象可知：当时，______；当时，x的取值范围是_______． 类型三、y=ax²+k的图像与性质 【解惑】二次函数的图象经过（    ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 【融会贯通】 1.（2023秋·浙江·九年级专题练习）关于二次函数 的图象，下列说法中，正确的是（　　）． A．对称轴为直线 B．顶点坐标为 C．可以由二次函数 的图象向左平移1个单位得到 D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降 2．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知，点 ，，都在函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·浙江·九年级假期作业）关于二次函数的图像，下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向下 B．对称轴为直线 C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大 4．（2020秋·广东广州·九年级广州市第二中学校考阶段练习）已知二次函数． (1)填写下表，在上图平面直角坐标系中描出表中的点并画出函数图象． x … －2 －1 0 1 2 … y … … (2)利用图象写出当时，y的取值范围是______． 5．（2022秋·河南商丘·九年级校考阶段练习）如图，将二次函数位于的下方的图象沿轴翻折，再得到一个新函数的图象（图中的实线）．    (1)当时，新函数值为______，当时，新函数值为______； (2)当______时，新函数有最小值； (3)当新函数中函数随的增大而增大时，自变量的范围是______； (4)直线与新函数图象有两个公共点时，的取值范围______． 类型四、y=a（x-h）²的图像与性质 【解惑】设函数，直线的图象与函数的图象分别交于点，得（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【融会贯通】 1．（2022秋·甘肃定西·九年级校联考阶段练习）已知二次函数，当