11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（　　） A．2 B．3 C．9 D．10 2．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 3．以下四种作 边AC上的高，其中正确的作法是（　　） A．B．C．D． 4．如图，是的中线，，，的周长和的周长差为（　　） A．6 B．3 C．2 D．不确定 5．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点O，测得，那么A、B间的距离不可能是（　　） A． B． C． D． 6．已知的底边BC上的高8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，的面积（　　） A．从变化到 B．从变化到 C．从变化到 D．从变化到 7．如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F.若△ABF的面积是4，则四边形DCEF的面积是（　　） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 8．如下图，将△ABC的各边都延长一倍至A'、B'、C'，连接这些点，得到一个新的三角形A'B'C'，若△ABC的面积为3，则△A'B'C'的面积是（　　） A．18 B．21 C．24 D．3 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是　 　． 10．已知点A、点B都x轴上，且AB=3，点C在y轴上，以A、B、C三点为顶点的三角形的面积等于6，则点C的坐标为　 　． 11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：　 　． 12．如图，将沿射线BC方向平移，使点B移动到点C，得到，连接AE交DC于点F，若面积为3，的面积为1.5，则的面积为　 　. 13．如图，在中，点是的中点，连接，点在上，且，于点．若，，则的面积为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在三角形中，，，是的中点，点在边上．若三角形的周长与四边形的周长相等，求线段的长． 15．如图，在中，，求的长. 16．已知的三边长是，，． （1）若，，且三角形的周长是小于18的偶数．求边的长； （2）化简． 17．如图，在四边形中，，平分，． （1）画出的高； （2）求的面积． 18．如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B. （1）求证：ED∥BC； （2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6. ①求△ABC的面积； ②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积. 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．B 9．大于5，而小于13 10．（0，-4）或C（0，4） 11． 12．1.5或或 13．20 14．解：由图可知： 三角形的周长，四边形的周长， 又∵三角形的周长与四边形的周长相等，是的中点， ∴，， ∴， 又∵，，， ∴， ∴ ∴cm， 15．解： ， . 16．（1），，是的三边，，， ， 三角形的周长是小于18的偶数， ， 或6； （2），，是的三边， ，， ， ． 17．（1）解：如图所示，高即为所求； （2）3 18．（1）证明：如图， ∵∠BDC＋∠EFC＝180°，∠EFD＋∠EFC＝180°， ∴∠BDC＝∠EFD， ∴AB∥EF， ∴∠ADE＝∠DEF， 又∵∠B＝∠DEF， ∴∠B＝∠ADE， ∴ED∥BC （2）解：①设△CEF的面积为a， ∵F是CD的中点， ∴S△DEF＝a， ∴S△CDE＝2a， 同理，S△ADC＝4a，S△ABC＝8a， ∴S四边形ADFE＝3a， ∵四边形ADFE的面积为6. ∴3a＝6，即a＝2， ∴S△ABC＝8a＝16； ②如图，连接DG， ∵CG＝2BG， ∴S△DCG＝2S△DBG， ∴ ， ∵F是CD的中点， ∴ $$