第一章集合与常用逻辑用语 章末检测-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语章末检测 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.给出下列四个关系式：①7∈R:②Z∈Q:③0∈0：④0二0；，其中正确的个 数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2已知命题p:“某班所有的男生都爱踢足球”，则命题P为( ) A某班至多有一个男生爱踢足球 B.某班至少有一个男生不爱踢足球 C,某班所有的男生都不爱踢足球 D,某班所有的女生都爱踢足球 3.已知集合A={1,a,B={1,2,3},则“a=3”是“AcB”的() A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知M={y∈Ry=x},N={x∈Rx=m2},则下列关系中正确的是() AMCN B.M=N CM≠N D.NCM 5.已知全集U=R,M={xx<一1}，N={一2<x<0},则图中阴影部分表示的集合 是() A{x-1≤x0} B.{x-1<x0} C.{x-2<x×-1} D.{xx-1} 6.命题p:a2+2x+1=0有实数根，若P是假命题，则实数a的取值范围为()》 A.(aa<1; B.{aa≤1} C.{da>1} D.{da≥l} 7.已知集合A={(c,y)x,y为实数，且y=x2},B={(x,y)x,y为实数，且y=1一x}, 则A∩B的元素个数为() A.无数个 B.3 C.2 D.1 8.已知对于实数a,a:a心1或a<一1，B:关于x的方程x2一ax+1=0有实数根， 则a是成立的( ) A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选 项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，逃对但不全的得2分，有选错的不 得分)》 9.设集合S={x-2≤x≤8}，T={0<x<4},若集合PC(CRT)nS,则P可以是() A{x-2≤x≤0} B.{x5≤x≤7} C.{x-2≤x≤8} D.{x1≤x≤5} 10.设全集为U,在下列选项中，是BCA的充要条件的有( A.AUB=B B.(C)0B- C.(CA)S(CB) D.AU(CB)=U 11.设集合A={a一1<xa十1，x∈R},B={1<x5,x∈R},则下列选项中，满 足A∩B=⑦的实数a的取值范围可以是( ) A.{d0≤a≤6} B.{da≤2或a≥4} C.{da≤0} D.{da≥8} 12.若p:x2+x一6=0是g:a+1=0的必要不充分条件，则实数a的值为() A.2 B.-12 C.13 D.3 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13.命题：存在一个实数对(x,y),使2x+3y十3<0成立的否定是 14.若全集U={nn是小于9的正整数}，A={n∈Un是奇数}，B={n∈Un是3 的倍数，则(CA)nB= CAUB)= (本题第一空2分，第二 空3分) 15.设集合S={xx>5或x<一1}，T={a<x<a十8}，SUT=R,则a的取值范围 是 16.设a,b为正数，则“a-b>1”是“a2-b21”的 条件.（选填“充分不 必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 17.(10分)设全集U=R,已知集合A={1,2},B={x0≤x≤3}，集合C为不等式 组x+1≥0,3x一6<0)的解集， (1)写出集合A的所有子集： (2)求CB和BUC 18.(12分)用符号“V”与“3”表示下面含有量词的命题，并判断真假 (1)对所有的实数a,b,方程a十b=0恰有唯一解： (2)存在实数x,使得1x+1十1=2. 19.(12分)已知集合A={x2-ax十3=0，a∈R} (1)若1∈A,求实数a的值； (2)若集合B={x2x2-bx+b=0,b∈R},且A∩B={3},求AUB. 20.(12分)求证：方程x2一2x一3m=0有两个同号且不相等的实根的充要条件是 -13<m<0. 21.(12分)已知集合A={一3<x2},B={x0≤x5},C={xxm},全集为R (1)求A∩(CRB): (2)若(4UB)CC,求实数m的取值范围. 22.(12分)已知p:x-2>0,g:ax-40,其中a∈R (1)若p是g的充分不必要条件，求实数a的取值范围： (2)若p是g的必要不充分条件，求实数a的取值范围第一章 集合与常用逻辑用语章末检测(答案) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.给出下列四个关系式：①∈