11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2《三角形的高、中线与角平分线》 一、选择题： 1．如图所示，中边上的高是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，是的中线，点是的中点，若的面积为，则的面积为（   ）    A．8 B．6 C．4 D．3 3如图， 的边 上的高是 A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 4、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB=6，AD=5，BC=4，则CE的长为（ ）． A. 4.5 B. 4 C. 5 D. 6 5．如图，在中，平分，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，顺次连接三边的中点D，E，F得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点M，G，H得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点得到的三角形面积为，设的面积为64，则（    ） A．21 B．24 C．27 D．32 7.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点， 则△ABC的面积等于△BEF的面积的 （ ） A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍 8.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是(　　) A.4 B.4或5 C.5或6 D.6 二、填空题： 1．如图，中，已知D是的中点，E是的中点，则与的面积之比为_____．    2如图，在 中， 是边 上任意一点，，， 分别是 ，， 的中点，且 ，则 的值为 ． 3如图， 的中线 ， 相交于点 ，，且 ，，，，则四边形 的面积是 ． 4．如图所示，在中，已知点，，分别是，，的中点，且，则的值为_____________．                         5、如图所示，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，已知DE＝2cm，则BD的长为 ， BC的长为 ． 三、解答题： 1.画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? 2根据条件画图，并回答问题： （1）画一个锐角△ABC（三边均不相等）； （2）画出BC边上的中线AE和高AD； （3）写出两个以AD为高的三角形． 3．已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t秒（0≤t≤90）． （1）当 t=10时，∠AOB的度数为 ． （2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值． （3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由． 4如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上． (1)通过观察，可以发现是（    ） A．锐角三角形        B．钝角三角形 C．直角三角形        D．直角三角形或针角三角形 (2)仅利用无刻度的直尺画出的中线与角平分线； (3)的面积为______，的面积为_____． 学科网（北京）股份有限公司 $$