4.3 一次函数的图象（课时1）同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

《3　一次函数的图象》同步练习 （课时1　正比例函数的图象与性质） 知识点1 函数图象 1.已知点A(2,3)在函数y=ax2-x+1的图象上,则a 等于 (　　) A.-1 B.1 C.2 D.-2 2.画出函数y=-2x的图象. 知识点2 正比例函数的图象 3.正比例函数y=x的图象大致是(　　) 4.[2022山东济南历下区期中]正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的值为 (　　) A.- B. C.- D. 5.已知正比例函数y=(m-3)x的图象经过第二、四象限,则m的取值范围是 (　　) A.m≥3 B.m>3 C.m≤3 D.m<3 6.[2022陕西宝鸡渭滨区一模]关于函数y=-kx(k<0),下列说法错误的是 (　　) A.它是正比例函数 B.图象经过点(1,-k) C.图象经过第一、三象限 D.当x>0时,y<0 7.若函数y=(m+1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过第　　　　象限.  8.若正比例函数的图象经过点(-1,2)和(m,3),则m的值为　　　　.  知识点3 正比例函数的性质 9.若点A(-5,y1)和点B(-6,y2)都在函数y=-9x的图象上,则y1与y2的大小关系是 (　　) A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1=y2 D.无法确定 10.[2022陕西师大附中期末]已知正比例函数y=kx,当x每增加2时,y减少3,则k的值为 (　　) A.- B. C.- D. 11.正比例函数y=4x,y=-7x,y=-x的共同特点是(　　) A.图象经过相同的象限 B.y随x的增大而减小 C.y随x的增大而增大 D.图象都经过原点 12.[2022上海中考]已知正比例函数y=kx(k是常数, k≠0)的图象经过第二、四象限,那么y的值随着x值的增大而　　　 . (填“增大”或“减小”)  13.已知正比例函数y=(2m+4)x. (1)当m为何值时,函数图象经过第一、三象限? (2)当m为何值时,y随x的增大而减小? (3)当m为何值时,点(1,3)在该函数图象上? 参考答案 1.B　【解析】　因为点A(2,3)在函数y=ax2-x+1的图象上,所以 4a-2+1=3,解得a=1.故选B. 2.【解析】　列表: x 0 1 y 0 -2 描点、连线,得到y=-2x的图象如图所示:   3.B　【解析】　正比例函数的图象是一条经过原点的直线,且当k=>0时,这条直线经过第一、三象限.故选B. 4.B　【解析】　由题图知,点(3,4)在正比例函数y=kx的图象上,所以3k=4,解得k=.故选B. 5.D　【解析】　因为正比例函数y=(m-3)x的图象经过第二、四象限,所以m-3<0,解得m<3.故选D. 6.D　【解析】　因为k<0,所以-k>0,所以函数y=-kx是正比例函数,它的图象经过第一、三象限.当x>0时,y>0,选项A,C说法正确,选项D说法错误;当x=1时,y=-kx=-k,所以函数y=-kx的图象经过点(1,-k),选项B说法正确.故选D. 7.一、三　【解析】　由题意得,|m|=1,且m+1≠0,解得m=1,所以 m+1=2>0,所以该函数的图象经过第一、三象限. 8.-1.5　【解析】　设正比例函数的表达式为y=kx,因为正比例函数的图象经过点(-1,2),所以k=-2,所以y=-2x.将(m,3)代入,可得m=-1.5. 9.A　 【解析】　解法一　因为点A(-5,y1)和点B(-6,y2)都在函数 y=-9x的图象上,所以y1=-9×(-5)=45,y2=-9×(-6)=54,所以y1<y2.故选A. 解法二　在y=-9x中,因为-9<0,所以y随x的增大而减小,又因为-5>-6,所以y1<y2.故选A. 10.C　【解析】　由题意,得y-3=k(x+2),即y-3=kx+2k,因为y=kx,所以2k=-3,解得k=-.故选C. 11.D　【解析】　因为4>0,所以y=4x的图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大.因为-7<0,-<0,所以y=-7x,y=-x的图象均经过第二、四象限,y随x的增大而减小,故A项、B项、C项均不符合题意;因为三个函数均是正比例函数,所以三个函数的图象都是经过原点的直线,故D项符合题意.故选D. 12.减小　【解析】　因为该函数图象经过第二、四象限,所以k<0,所以y的值随着x值的增大而减小. 13.【解析】　(1)因为函数图象经过第一、三象限, 所以2m+4>0,解得m>-2. (2)因为y随x的增大而减小, 所以2m+4<0,解得m<-2. (3)因为点(1,3)在该函数图象上, 所以2m+4=3,解得m=-. $$