第二十一章 一元二次方程 整理与复习-【一线调研】2023-2024学年九年级全一册数学单元整合卷（人教版）

书 ! !! ! "! !数学九年级上!!! 第二十一章整理与复习 学校!!!!!!!!班级!!!!!!!!姓名!!!!!! 数!学!"" !本试卷满分 #$$ 分"时间 %$ 分钟# 知 识 点 一 二 三 四 总 分 得 分 一元二次方程 基本概念 定义 一般形式$!"& '#"'$($!! ! $#{ 一元二次方程的解 解法 配方法%%% 配方{直接开平方 公式法$"( )#* # & )+槡 !$ &! !# & )+!$ " $# 因式分解法$若 !&#($"则 ! ($ 或#        ($ 根的判别式%%% ! (# & )+!$ 根与系数的关系 " # '" & () # ! " # " & ( ${ ! 列一元二次方程解应用题%%%审'设'列'解'验'                      答 !一元二次方程及其有关概念 !!#%定义$只含有!!!!未知数"并且未知数的最高次数是!!!!的整式方程"叫做一元二次方程% &%一般形式$!"& '#"'$($!! ! $#"其中!!!!是二次项"!!!!!是二次项系数(!!!!是 一次项"!!!!是一次项系数(!!!!是常数项% ,%一元二次方程的解$能使一元二次方程左右两边!!!!的未知数的值就是这个一元二次方程的 解"一元二次方程的解也叫做一元二次方程的!!!!% !一元二次方程根的判别式及解法 !!#%一元二次方程根的判别式 ! ! !!$ 时"方程 !"& '#"'$($!! ! $#有两个不相等的实数根"即"( )#* # & )+槡 !$ &! ( ! !!! $ 时"方程 !"& '#"'$($!! ! $#有两个相等的实数根"即" # (" & () # &! ( ! !!!$ 时"方程 !"& '#" '$($!! ! $#无实数根% &%一元二次方程的解法 !##配方法$左边配成完全平方形式"右边为!!!!% !&#公式法$将一元二次方程中系数 !"#"$的值直接代入求根公式"就可以求得方程的根% ! 求根公式$方程 !"& '#"'$($!! ! $#的求根公式为$!!!!!!!!!!% " 步骤$-.把方程化为一般形式(/.确定!!!!的值(0.计算!!!!的值(1.当#& )+!$ " $ 时"把 !"#"$的值代入求根公式求解% !,#因式分解法$若 !&#($"则!!!!!!!% !一元二次方程根与系数的关系 !!设方程 !"& '#"'$($!! ! $"# & )+!$ " $#的两根为" # "" & "则" # '" & (!!!!!"" # " & (!!!!!% !列一元二次方程解应用题 !!步骤$审$审清题意(设$设未知数(列$列一元二次方程(解$解一元二次方程(验$检验是否符合题意( 答$写出答案% !一元二次方程及其有关概念 #%!, 分#下列方程中"一定是一元二次方程的是 #!!$ 2.!" & '#"'$($!! !!3. # & " & ($!! !!4.," & '&&) # & ($!!! !5." & ' + " )6 ($ &%!, 分#方程"& )+ (,"中" 二次项系数"一次项系数和常数项的值分别是 #!!$ 2.#" )," )+ 3.$" )," )+ 4.#" )+", 5.#","+ ,%!, 分#若关于"的方程#! )&$"& )&!"'! '& ($ 是一元二次方程"则 !的值是 #!!$ 2.& 3.)& 4.$ 5.不等于 & +%!, 分#若关于"的一元二次方程 !"& '#"'6 ($ 的解是"(#"则 & $&# )! )#的值是 #!!$ 2.& $&% 3.& $#+ 4.& $#% 5.& $#, !数学九年级上!!! ! #! ! $! 6%!云南昆明中考", 分#如图"在长为 #$$ 7%宽为 8$ 7的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道 路"剩余部分进行绿化"要使绿化面积为 9 %++ 7&"则道路的宽应为多少米& 设道路宽为"7"则可列方 程为 #!!$ 2.#$$ :8$ )#$$")8$"(9 %++ 3.##$$ )"$#8$ )"$ '" & (9 %++ 4.##$$ )"$#8$ )"$ (9 %++ 5.#$$"'8$"(,6% %%!, 分#把一元二次方程#"'#$## )"$ (&"化成一般形式是!!!!!!!!% 9%!, 分#若关于"的一元二次方程#&! )+$"& '#,! '%$"'! )8 ($ 没有一次项"则 !的值为!!!!% !一元二次方程根的判别式及解法 8%!, 分#一元二次方程"& '+")+ ($ 的根的情况是 #!!$ 2.有两个不相等的实