第二十五章 概率初步 整理与复习-【一线调研】2023-2024学年九年级全一册数学单元整合卷（人教版）

! $%! ! $&! !数学九年级上!!! 第二十五章整理与复习 学校!!!!!!!!班级!!!!!!!!姓名!!!!!! 数!学!"" !本试卷满分 #$$ 分"时间 %$ 分钟# 知 识 点 一 二 三 总 分 得 分 概率初步 随机事件 确定性事件 必然事件$6!*# (# 不可能事件$6!*#{ ($ 随机事件$$ =6!*# { =# 概率 定义及公式 求法 用列举法求概率%%% 列举法{画树状图法{{      用频率估计概率 !随机事件与概率 !!#%确定性事件和随机事件$ 必然事件$在一定条件下"必然会发生的事件"称为!!!!!!!% 不可能事件$在一定条件下"必然不会发生的事件"称为!!!!!!!% 必然事件和不可能事件统称为!!!!事件% 随机事件$在一定条件下"可能发生也可能不会发生的事件"称为!!!!!!!% &%概率及其计算$ 概率$一般地"对于一个随机事件*"我们把刻画其发生可能性大小的数值"称为随机事件 *发生的 概率"记为6!*#% 概率的计算方法$一般地"如果在一次试验中"有 ( 种可能的结果"并且它们发生的可能性都相等"事 件*包含其中的'种结果"那么事件*发生的概率6!*# (!!!!% !用列举法求概率 !!#%用列举法求概率 !##列表法求概率$用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式"以及某一事件发生 的可能的次数和方式"并求出概率的方法% !&#适用条件$当一次试验中涉及两个因素并且可能出现的等可能结果数较多时用列举法求概率比 较方便% &%用画树状图法求概率 !##画树状图法求概率$用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式"以及某一事 件发生的可能的次数和方式"并求出概率的方法% !&#适用条件$当一次试验要涉及 , 个或更多的因素!例如从 , 个口袋中取球#时用画树状图法求 概率比较简便% !用频率估计概率 !!#%用频率估计概率$在随机事件中"一个随机事件发生与否事先无法预测"表面上看似无规律可循"但当 我们做大量重复试验时"这个事件发生的频率就呈现出稳定性%因此"做了大量试验后"可以用一个事 件发生的频率作为这个事件发生的概率的估计值% &%适用对象$当试验的所有可能结果不是有限个"或各种结果发生的可能性不相等时"可通过统计频 率来估计概率% ,%计算方法$一般地"在大量重复试验中"如果事件*发生的频率 ' ( 稳定于某个常数 ,"那么事件 *发 生的概率6!*# (!!!!% !随机事件与概率 #%!广东茂名中考"6 分#下列事件中为必然事件的是 #!!$ 2%打开电视机"正在播放茂名新闻!!!!!!3%早晨太阳从东方升起 4%随机掷一枚硬币"落地后正面朝上 5%下雨后"天空出现彩虹 &%!辽宁沈阳中考"6 分#下列事件中"是不可能事件的是 #!!$ 2%买一张电影票"座位号是奇数 3%射击运动员射击一次"命中 ; 环 4%明天会下雨 5%度量三角形的内角和"结果是 ,%$5 ,%!浙江绍兴中考"6 分#一个不透明的袋子中有 , 个白球%& 个黄球和 # 个红球"这些球除颜色不同外其他 完全相同"则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是 #!!$ 2% # + !!!!!!!!3% # , !!!!!!!!4% # % !!!!!!!!5% # & +%!北京中考"6 分#在一个不透明的口袋中装有 6 个完全相同的小球"把它们分别标号 #"&","+"6"从中随 机摸出一个小球"其标号大于 & 的概率为 #!!$ 2% # 6 3% & 6 4% , 6 5% + 6 6%!6 分#如图"在平行四边形纸片上做随机扎针试验"针头扎在阴影区域内的概率为 #!!$ 2% # , !!!!!!3% # + 4% # 6 !!!!!!5% # % !数学九年级上!!! ! $'! ! $(! %%!6 分#在不透明的袋子中装有 + 个红球和 9 个黄球"每个球除颜色外都相同"从中任意摸出一个球"摸 到!!!!球的可能性大% 9%!上海中考"6 分#将'定理(的英文单词0/GHBG'中的 9 个字母分别写在 9 张相同的卡片上"字面朝下随 意放在桌子上"任取一张"那么取到字母G的概率为!!!!% 8%!四川泸州中考"6 分#在一只不透明的口袋中放入红球 % 个"黑球 & 个"黄球 ( 个"这些球除颜色不同 外"其他无任何差别%搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 # , "则放入口袋中的黄球 总数 ( (!!!!% !用列举法求概率 ;%!浙江义乌中考"6 分#为支援武汉防疫工作顺利开展"小慧准备通过爱心热线捐款"她只记得号码的 前 6 位"后三位由 6"#"& 这三个数字组成"但具体顺序忘记了"则她第一次就拨通电话的概率是 #!!$ 2% #