第二十四章 圆 整理与复习-【一线调研】2023-2024学年九年级全一册数学单元整合卷（人教版）

! ##! ! #$! !数学九年级上!!! 第二十四章整理与复习 学校!!!!!!!!班级!!!!!!!!姓名!!!!!! 数!学!"" !本试卷满分 #$$ 分"时间 %$ 分钟# 知 识 点 一 二 三 四 总 分 得 分 圆 圆的有关性质 圆的对称性 弧'弦'圆心角之间的关系{ 同弧上的圆周角和圆心角的关系 点'直线和圆的位置关系 点和圆的位置关系%%%三角形的外接圆 直线和圆的位置关系%%%切线%%%{ 三角形的内切圆 正多边形和圆%%%等分圆周 弧长和扇形面积 弧长{ }扇形面积            圆锥的侧面积和全面积 !圆的有关性质 !!#%圆的定义$在一个平面内"线段<*绕它固定的一个端点 <旋转一周"另一个端点 *所形成的图形 叫做圆%固定的端点!!!!叫做圆心"线段!!!!叫做半径% &%与圆有关的概念$ !##弦和直径$连接圆上任意两点的线段叫做弦%经过!!!!的弦叫做直径% !&#弧'半圆'优弧'劣弧$圆上任意两点间的部分叫做圆弧"简称弧%圆的任意一条直径的两个端点 把圆分成两条弧"每一条弧都叫做半圆%大于半圆的弧叫做!!!"用三个字母表示(小于半圆的弧 叫做!!!!"用两个字母表示% !,#等圆$能够重合的两个圆叫做等圆%容易看出$半径!!!!的两个圆是等圆(反过来"同圆或等 圆的半径!!!!% !+#等弧$在同圆或等圆中"能够互相!!!!的弧叫做等弧% ,%垂径定理及其推论$ !##圆是轴对称图形"任何一条!!!!所在直线都是圆的对称轴% !&#垂径定理$垂直于弦的直径平分弦"并且!!!!弦所对的两条弧% !,#垂径定理的推论$平分弦!不是直径#的直径垂直于弦"并且平分弦所对的两条弧% +%弧'弦'圆心角$ !##弧'弦'圆心角的关系$在同圆或等圆中"相等的圆心角所对的弧!!!!"所对的弦也!!!!% !&#弧'弦'圆心角的关系的推论$ ! 在同圆或等圆中"如果两条弧相等"那么它们所对的圆心角!!!!"所对的弦!!!!% " 在同圆或等圆中"如果两条弦相等"那么它们所对的圆心角相等"所对的优弧和劣弧分别 相等% 6%圆周角$ !##圆周角定理$一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的!!!!% !&#圆周角定理的推论$同弧或等弧所对的圆周角!!!!%半圆!或直径#所对的圆周角是!!!!" ;$5的圆周角所对的弦是!!!!% !点和圆#直线和圆的位置关系 !!#%点和圆的位置关系$设 - <的半径为B"点6到圆心<的距离<6(C"则有点6在圆内"C !!B(点6 在圆上"C !!B(点6在圆外"C !!B% &%三角形的外接圆与外心$经过三角形的三个顶点的圆"叫做三角形的外接圆(三角形外接圆的圆心" 叫做三角形的外心% ,%直线与圆的位置关系$ !##相交$直线和圆有!!!!公共点"这时我们说这条直线和圆相交% !&#相切$直线和圆只有!!!!公共点"这时我们说这条直线和圆相切% !,#相离$直线和圆!!!!公共点"这时我们说这条直线和圆相离% +%切线的判定及性质 !##切线的判定定理$经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线% !&#切线的性质定理$圆的切线!!!!过切点的半径% 6%切线长定理$从圆外一点可以引圆的两条切线"它们的切线长!!!!"这一点和圆心的连线平分 两条切线的夹角% %%三角形的内切圆与内心$与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆"三角形内切圆的圆心叫做 三角形的内心% !正多边形和圆 !!正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心(外接圆的半径叫做正多边形的半径(正多边形每 一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角(中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的边心距% !弧长和扇形面积 !!弧长公式$D(!!!!!!!!"扇形面积公式$A (!!!!!!!!!!!!% 圆锥的侧面积和全面积$设圆锥的母线长为 D"底面圆的半径为 B"则 A侧 (!!!!!!!!" A全 (!!!!!!!!% !数学九年级上!!! ! #%! ! #&! !圆的有关性质 #%!贵州铜仁中考"% 分#如图":;为 - <的弦" % :(,$5"则 % :<;等于 #!!$ 2.,$5!!!!!!!3.%$5!!!!!!!4.;$5!!!!!!!5.#&$5 &%!四川广安中考"% 分#如图"已知半径 <8与弦 *+互相垂直"垂足为点 4"若 *+(8 07"45(, 07"则 - <的半径为 #!!$ 2. &6 % 07 3.6 07 4.+ 07 5. #; % 07 ,%!江苏无锡中考"% 分#如图"*%+%4是 - <上的三点"且 % *+4(9$5"则 % *<4的度数是 #!!$ 2.,65 3.#+$5 4.9$5 5.9$5或 #+$5 !# 题图#