第二十七章 相似 整理与复习-【一线调研】2023-2024学年九年级全一册数学单元整合卷（人教版）

! &%! ! &&! !数学九年级下!!! 第二十七章整理与复习 学校!!!!!!!!班级!!!!!!!!姓名!!!!!! 数!学!"" !本试卷满分 #$$ 分"时间 %$ 分钟# 知 识 点 一 二 三 总 分 得 分 相似 定义 相似图形$形状相同的图形叫做相似图形 相似比$相似多边形对应边的比叫做相似比 比例线段$四条线段 !'#'$'C满足 ! # ( $ C " { 则称这四条线段成比例 基本 事实 两条直线被一组平行线所截"所得的对应线段成比例 平行于三角形一边的直线截其他两边!或两边的延长线#"{ 所得的对应线段成比例 相似三角形的定义'判定方法及性质 位似 定义 作图步骤 一般地"在平面直角坐标系中"如果以原点为位似中心"相似比为)"那么原图上的 点!""&#对应的位似图形上的点的坐标为!)"")&#或! ))"" ))&                 # !图形的相似 !!#%概念$!!!!相同的图形称为相似图形% 注意$!##相似图形是形状相同的图形"与图形的!!!!'!!!!无关"大小可以相同"也可以不 同"若大小相同"则两个图形全等( !&#两个图形相似"其中一个图形可以由另一个图形!!!!!!!!得到% &%比例线段$对于四条线段 !"#"$"C"如果其中两条线段的比!即它们长度的比#与另两条线段的比相 等"如!!!!!"我们就说这四条线段成比例% ,%相似多边形及其性质% 定义$两个边数相同的多边形"如果它们的角分别!!!!"边!!!!!"那么这两个多边形叫做 相似多边形"相似多边形对应边的比称为!!!!% 性质$相似多边形的!!!!!相等"!!!!!成比例% !相似三角形 !!#%相似三角形的定义$三个!!分别相等"三条!!成比例的三角形叫做相似三角形% &%平行线分线段成比例% 基本事实$两条直线被一组平行线所截"所得的对应线段成比例% 应用$平行于三角形一边的直线截其他两边!或两边的延长线#"所得的对应线段成比例% ,%相似三角形的判定方法$ !##平行于三角形一边的直线和其他两边相交"所构成的三角形与原三角形相似% !&#!!!!成比例的两个三角形相似% !,#两边!!!!!且夹角!!!!的两个三角形相似% !+#两角分别!!!!的两个三角形相似% +%相似三角形的性质$ !##相似三角形!!!!的比"!!!!的比与对应!!!!的比都等于相似比% !&#相似三角形对应线段的比等于!!!!!!% !,#相似三角形面积的比等于!!!!!!!!% 6%利用三角形的相似"可以解决一些测量和影子问题% !位似 !!#%定义$如果两个多边形不仅!!!!"而且对应顶点的连线!!!!于一点"那么这两个图形叫做 位似图形"这个点叫做位似中心"这时的相似比也称为位似比% &%性质$ !##位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比% !&#位似图形的对应点连线交于一点% !,#位似图形的对应线段平行!或在同一条直线上#且比相等% !+#位似图形是相似图形"所以它具有相似图形的一切性质% !图形的相似 #%!甘肃兰州中考"6 分#已知 &"(,&#& ! $$"则下列结论成立的是 #!!$ 2% " & ( , & !!!!!!3% " , ( & & !!!!!!4% " & ( & , !!!!!!5% " & ( & , &%!6 分#下列各组图形一定相似的是 #!!$ 2%两个矩形 !!3%两个等边三角形 4%各有一角是 8$5的两个等腰三角形 !!5%任意两个菱形 ,%!6 分#如图"四边形*+48与四边形* # + # 4 # 8 # 相似"*+(#&"48(#6"* # + # (;"则4 # 8 # 的长是 #!!$ 2%#$ 3%#& 4% +6 + 5% ,% 6 !相似三角形 +%!山东枣庄中考"6 分#如图"在 $ *+4中" % *(985"*+(+"*4(%%将 $ *+4沿图示中的虚线剪开"剪下 的阴影三角形与原三角形不相似的是 #!!$ !数学九年级下!!! ! &'! ! &(! 6%!浙江杭州中考"6 分#如图"在 $ *+4中"点 8"9分别在边 *+"*4上"89 ) +4%若+8(&*8"则 #!!$ 2% *8 *+ ( # & 3% *9 94 ( # & 4% *8 94 ( # & 5% 89 +4 ( # & !6 题图# ! !% 题图# ! !9 题图# ! !8 题图#!!!! %%!山东临沂中考" 6 分# 如图"已知 *+ ) 48"*8与 +4相交于点 <%若 +< <4 ( & , "*8(#$"则 *<(!!!!% 9%!山东潍坊中考"% 分#如图"在 $ *+4中"*+ ! *4"8%9分