第二章 一元二次方程 整理与复习 上册-【一线调研】2023-2024学年九年级全一册数学单元整合卷（北师大版）

! " # $ % ! )! ! !*! !数学九年级上!!"! 第二章整理与复习 学校!!!!!!!!班级!!!!!!!!姓名!!!!!! 数!学!"#" !本试卷满分 $%% 分"时间 &% 分钟# 知识点 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得 分 一元二次方程 有关概念 一元二次方程的定义 一般形式{ 一元二次方程的根 解法 直接开平方法$解形如!4596# ' *7!7 ) %#的方程 配方法$容易配方时可用 公式法$通用方法 因式分解法$方程一边为 %"        另一边可以因式分解的方程 根的判别式$ ! *6 ' 8)47 根与系数的关系$5 $ 95 ' *8 6 4 " 5 $ 5 ' * 7 4 一元二次方程的应用$                  把实际问题抽象成方程模型 ! 一元二次方程的定义及相关概念 把 45' 96597*%!4"6"7为常数"4 ( %#称为一元二次方程"其中 45'"65"7分别称为!!!!%!!!! 和!!!!"4"6分别称为!!!!!!和!!!!!!! !用配方法求解一元二次方程 把 45' 96597*% 先配方为 4!598# ' *9"再用!!!!!!法求解! ! 用公式法求解一元二次方程 对于一元二次方程 45' 96597*%!4 ( %#"当6' 8)47 ) % 时"5*!!!!!!!!! !用因式分解法求解一元二次方程 当一元二次方程的一边为 %"而另一边易于分解成!!!!!!!的乘积时"我们就可以用因式分解 法求解该一元二次方程! ! 一元二次方程根的判别式 对于一元二次方程 45' 96597*%!4 ( %#$!$#我们把6' 8)47叫做一元二次方程 45' 96597*%!4 ( %#的根的!!!!"通常用希腊字母!!!!表示!!'#当 6' 8)47;% 时"方程有两个!!!!的实 数根&当6' 8)47*% 时"方程有两个!!!!的实数根&当6' 8)47<% 时"方程!!!!实数根! ! 一元二次方程的根与系数的关系 若5 $ "5 ' 是一元二次方程 45' 96597*%!4 ( %#的两个根"则5 $ 95 ' *!!!!"5 $ 5 ' *!!!!! !一元二次方程的应用 $!列一元二次方程解应用题的步骤$!!!!%!!!!%!!!!%!!!!%!!!!%!!!!! '!将一类几何图形问题可以转化为求一元二次方程的问题"还有将平均增长率!或降低率#问题转化 为求一元二次方程的问题! !一元二次方程的定义及相关概念 $!!( 分#下列方程中"是一元二次方程的有 #!!$ ! 45 ' 96597*%& " '5 59( *+ 8&5& # '5#58($ *'5 ' 9$& $ 5 ' 8(5 5 *'5 ' & % : ' 8'5:9( *%& & #(5 ' 8$$ ' 8( *%& ' 5 ' *)& (槡'5 ' 9(584 *%! ,-% 个!!!!!!!!"-$ 个!!!!!!!!.-' 个!!!!!!!!0-( 个 '!!) 分#已知方程#"9'$5' 9#"9$$58"*%"当 "!!!!时"它是一元一次方程&当"!!!!时" 它是一元二次方程! (!!3 分#把下列方程化成一元二次方程的一般形式"并指出二次项系数'一次项系数和常数项! #$$#(58$$#'59($ *)& #'$#'59$$ ' *#)59$$#)58$$! !用配方法求解一元二次方程 )!!( 分#用直接开平方法解方程#+59&$ ' */"下列结论正确的是 #!!$ ,-+59& *( "-+59& *8( .-+59& */ 或 +59& *8/ 0-+59& *( 或 +59& *8( +!!( 分#一元二次方程5' 835*)3 可表示成#584$ ' *)3 96的形式"其中 4'6为整数"则4 96的值是 #!!$ ,-'% "-$' .-8$' 0-8'% ! " # $ % !数学九年级上!!"! ! !!! ! !"! &!!3 分#用配方法解下列方程% #$$5 ' 8)58$' *%& #'$(5 ' 8&59' *%! !用公式法求解一元二次方程 4!!( 分#用公式法解一元二次方程 (5' 8'59( *% 时"首先要确定 4'6'7的值"下列叙述正确的是 #!!$ ,-4 *("6*'"7*( "-4 *8("6*'"7*( .-4 *("6*'"7*8( 0-4 *("6*8'"7*( 3!!3 分#用公式法解下列方程% #$$5 ' 槡8' (59( *%& #'$'5 ' 8)58$ *%! !用因式分解法求解一元二次方程 /!!( 分#方程5' 95*%