第一章 特殊平行四边形 整理与复习 上册-【一线调研】2023-2024学年九年级全一册数学单元整合卷（北师大版）

书 ! " # $ % ! !! ! "! !数学九年级上!!"! 第一章整理与复习 学校!!!!!!!!班级!!!!!!!!姓名!!!!!! 数!学!"#" !本试卷满分 $%% 分"时间 &% 分钟# 知识点 一 二 三 总 分 得 分 特 殊 平 行 四 边 形 菱形 菱形的定义$有一组邻边相等的平行四边形是菱形 菱形的性质$四条边相等"对角线互相垂直 菱形的判定$从定义%边% { 对角线来判断 矩形 矩形的定义$有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的性质$四个角都是直角"对角线相等 矩形的判定$从定义%角% { 对角线来判断 正方形 正方形的定义$一组邻边相等"并且有一个角是直角的平行四边形 正方形的性质$四个角都是直角"四条边相等"对角线相等且互相垂直平分 正方形的判定$ {            根据菱形和矩形性质来判定 !菱形的定义#性质及判定 $!菱形的定义$有一组!!!!!!的平行四边形是菱形! '!菱形的性质$!$#菱形的四条边!!!!!!'#菱形的对角线!!!!!!!!!!!(#菱形既 是!!!!对称图形"又是!!!!对称图形"有!!!!条对称轴!!)#若用 "%# 分别表示菱形 两条对角线的长"则菱形的面积 $ *!!!!! (!菱形的判定$!$#有一组!!!!相等的平行四边形是菱形!!'#对角线!!!!的平行四边形是 菱形!!(#!!!!相等的四边形是菱形! !矩形的定义#性质及判定 $!矩形的定义$有一个角是!!!!的平行四边形是矩形! '!矩形的性质$!$#矩形的对边!!!!!!!!'#矩形的四个角都是!!!!!!!(#矩形的对角 线!!!!"直角三角形斜边上的中线等于斜边的!!!!!!)#矩形既是!!!!对称图形"又 是!!!!对称图形"有!!!!条对称轴! (!矩形的判定$!$#有一个角是!!!!的平行四边形是矩形!!'#有!!!!是直角的四边形是矩 形!!(#对角线!!!!的平行四边形是矩形! !正方形的定义#性质及判定 $!正方形的定义$有一组邻边!!!!"并且有一个角是!!!!的平行四边形是正方形! '!正方形的性质$ !$#正方形的四条边都!!!!"对边!!!!!!'#正方形的四个角都 是!!!!!!(#正方形的对角线互相!!!!!!!"对角线平分!!!!!!)#正方形既 是!!!!对称图形"又是!!!!对称图形"有!!!!条对称轴! (!正方形的判定$!$#有一个角是!!!!的菱形是正方形!!'#有一组邻边!!!!的矩形是正方形! !(#有一组!!!!相等"且有一个角是!!!!的平行四边形是正方形!!)#对角线互相!!!!的 矩形是正方形!!+#对角线!!!!的菱形是正方形!!&#对角线!!!!且!!!!的四边形是 正方形! )!平行四边形%菱形%矩形和正方形的关系图 !菱形的定义#性质及判定 $!!+ 分#如图"要使 ! %&'(成为菱形"则需添加的一个条件是 #!!$ ,-%'*%(!!! !"-&%*&'!!! !.- " %&'*/%)!!! !0-%'*&( !$ 题图# !!!!!!!! !' 题图# !!!!!!!! !( 题图# '!!+ 分#如图"菱形%&'(的对角线%'"&(的长分别为 & 12"3 12"则这个菱形的周长为 #!!$ ,-+ 12 "-$% 12 .-$) 12 0-'% 12 (!!+ 分#如图"在 ! %&'(中"对角线 %'"&(相交于点 *"添加下列条件不能判定 ! %&'(是菱形的是 #!!$ ,-%' # &( "-%&*&' .-%'*&( 0- " $ * " ' )!!+ 分#下列命题% ! 对角线相等的四边形是菱形& " 对角线互相垂直的平行四边形是菱形& # 对角 线相等的平行四边形是菱形& $ 对角线所成的四个角都相等的平行四边形是菱形!其中"真命题有 #!!$ ,-$ 个 "-' 个 .-( 个 0-) 个 ! " # $ % !数学九年级上!!"! ! #! ! $! +!!$%分#如图"点+",分别在菱形%&'(的边('"(%上"且'+*%,!求证% " %&,* " '&+! &!!$% 分#如图"点 %"&"'"(在同一条直线上"点 +",分别在直线 %(的两侧"且 %+*(," " %* " (" %&*('! #$$求证%四边形&,'+是平行四边形& #'$若%(*$%"('*(" " +&(*&%)"当+&*!!!!时"四边形&,'+是菱形! !矩形的定义#性质及判定 4!!+ 分#如图"矩形%&'(的对角线%'与&(相交于点*" " %(&*(%)"%&*)"则*'* #!!$ ,-+ "-) .-(!+ 0-( !4 题图# !!!!!!! !$% 题图# !!!!!!!! !