第三章 圆 整理与复习 下册-【一线调研】2023-2024学年九年级全一册数学单元整合卷（北师大版）

! " # $ % ! (%! ! (&! !数学九年级下!!"! 第三章整理与复习 学校!!!!!!!!班级!!!!!!!!姓名!!!!!! 数!学!"#" !本试卷满分 $%% 分"时间 &% 分钟# 知识点 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总 分 得 分 圆 圆的有关概念$圆%弧%弦%直径%同圆%等圆%同心圆%等弧%圆心角%弦心距 圆的对称性 圆的旋转对称性 轴对称性{ 中心对称性 垂径定理及推论 圆周角和圆心角的关系$同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 确定圆的条件及三角形的外接圆 直线和圆的位置关系 相交 相切{ 相离 切线长定理$过圆外一点的圆的两条切线长相等 圆内接正多边形及正多边形的外接圆 弧长及扇形的面积 弧长$B* # ) E $3% 扇形的面积$$扇形 * # ) E ' (&% * $ ' {                        BE !圆的有关概念 $!连接圆上任意两点的线段叫做!!!!"经过圆心的弦叫做!!!!"圆上任意两点间的部分叫 做!!!!"圆的任意一条直径的两个端点分圆成!!!!"每一条弧都叫做!!!!! '!点与圆的位置关系有三种$点在圆!!!!%点在圆!!!!%点在圆!!!!! !圆的对称性 $!圆是轴对称图形"其对称轴是任意一条过!!!!的直线"圆是中心对称图形"对称中 心为!!!!! '!在同圆或等圆中"相等的圆心角所对的弧!!!!"所对的弦!!!!!如果两个圆心角%两条弧% 两条弦中有一组量相等"那么它们所对应的其余各组量都分别!!!!! !垂径定理 $!垂直于弦的直径平分这条弦"并且平分弦所对的!!!!! '!平分弦!不是直径#的直径垂直于弦"并且平分弦所对的!!!!! !圆周角和圆心角的关系 $!圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的!!!!! '!同弧或等弧所对的圆周角!!!!! (!直径所对的圆周角是!!!!"/%)的圆周角所对的弦是!!!!"圆内接四边形的对角!!!!! !确定圆的条件 !!!!!!!!!三个点确定一个圆"三角形的三个顶点确定一个圆"这个圆叫做三角形 的!!!!"外接圆的圆心是三角形三边!!!!!的交点"叫做三角形的!!!!! !直线和圆的位置关系 $!直线和圆相交"即 A !!!!F&直线和圆相切"即 A !!!!F&直线和圆相离"即A !!!!F! '!和三角形三边都相切的圆可以作出一个"并且只能作出一个"这个圆叫做三角形的!!!!"内切 圆的圆心是三角形!!!!!!!!的交点"叫做三角形的!!!!! !切线长定理 过圆外一点画圆的两条切线"它们的切线长!!!!! !圆内接正多边形 顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形"这个圆叫做该正多边形的!!!!! !弧长及扇形的面积 弧长计算公式B*!!!!!!!!"扇形的面积 $扇形 *!!!!!!!!! !圆的有关概念 $!!+ 分#有关下列判断% ! 直径是弦& " 弦是直径% # 半圆是弧"但弧不一定是半圆& $ 长度相等的两条弧 是等弧!其中正确的判断有 #!!$ ,-$ 个!!!!!!! "-' 个!!!!!!! .-( 个!!!!!!! 0-) 个 '!!+ 分#在 $ %&'中" " '*/%)"%'*&'*) 12"(是 %&边的中点"以 '为圆心") 12为半径作圆"则 %" &"'"(四点中在圆内的有 #!!$ ,-$ 个 "-' 个 .-( 个 0-) 个 !圆的对称性 (!!+ 分#下列命题中"正确的是 #!!$ ,-圆和正方形都既是轴对称图形"又是中心对称图形 "-圆和正方形的对称轴都有无数条 .-圆和正方形都具有旋转不变性 0-圆和正方形都有有限条对称轴 )!!+ 分#下列说法% ! 等弧对等弦& " 等弦对等弧& # 等弦所对的圆心角相等& $ 相等的圆心角所对的弧相 等& % 等弧所对的圆心角相等!其中正确的个数为 #!!$ ,-$ 个 "-' 个 .-( 个 0-) 个 ! " # $ % !数学九年级下!!"! ! ('! ! ((! !垂径定理 +!!+ 分#如图">1是 / *的直径"弦%& # >1"垂足为点'"则下列结论中不一定成立的是 #!!$ ,- ) %>* ) &> "-%1*&1 .-%'*'& 0-*'*'> !+ 题图# !!!!!!!!!!!! !& 题图# &!!浙江丽水中考"+ 分#如图"半径为 + 的 / %中"弦 &'"+(所对的圆心角分别是 " &%'" " (%+!已知 (+*&" " &%'9 " +%(*$3%)"则弦&'的弦心距等于 #!!$ ,- 槡)$ ' "- 槡() ' .-) 0-( !圆周角和圆心角的关系 4!!+ 分#如图"%'&''是 / *上三