第三章 概率的进一步认识 整理与复习 上册-【一线调研】2023-2024学年九年级全一册数学单元整合卷（北师大版）

! " # $ % ! "!! ! ""! !数学九年级上!!"! 第三章整理与复习 学校!!!!!!!!班级!!!!!!!!姓名!!!!!! 数!学!"#" !本试卷满分 $%% 分"时间 &% 分钟# 知识点 一 二 总 分 得 分 概率的进一步认识 分析预测概率 树状图$多用于三步完成的试验 列表法${ 多用于两步完成的试验 用频率估计概率$模拟实验 用实物替代{      用计算器产生随机数 !用树状图或表格求概率 两步试验或多步试验事件的概率的计算$利用!!!!或!!!!"可以不重复%不遗漏地列出所有 可能的结果"从而比较方便地求出某些事件发生的概率! !用频率估计概率 当我们进行!!!!试验时"某事件出现的频率逐渐!!!!到某一数值"可以把这一频率的!!!!作 为该事件发生的概率的估计值! !用树状图或表格求概率 $!!) 分#一个布袋里装有 ) 个只有颜色不同的球"其中 ( 个红球"$ 个白球"从布袋里摸出 $ 个球"记下颜 色后放回"搅匀"再摸出 $ 个球"则两次摸到的球都是红球的概率是 #!!$ ,- $ $& !!!!!!!!!"- $ ' !!!!!!!!!.- ( 3 !!!!!!!!!0- / $& '!!) 分#同时抛掷三枚质地均匀的硬币"至少有两枚硬币正面向上的概率是 #!!$ ,- ( 3 "- + 3 .- ' ( 0- $ ' (!!) 分#假定鸟卵孵化后"雏鸟为雌与雄的概率相同!如果三枚卵全部成功孵化"那么三只雏鸟中有两只 雌鸟的概率是 #!!$ ,- $ & "- ( 3 .- + 3 0- ' ( )!!) 分#甲'乙两人用如图的两个转盘!每个转盘被分成面积相等的 ( 个扇形#做游戏"游戏规则%转动两 个转盘各一次"当转盘停止后"指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜&数字之和为奇数时乙获胜!若 指针落在分界线上"则需要重新转动转盘!甲获胜的概率是 #!!$ ,- $ ( "- ) / .- + / 0- ' ( !) 题图# !!!!!! !3 题图# +!!) 分#*国学公开课 '%'%+春节期间在中国教育电视台一频道播出"深受同学们的喜爱!某中学为了丰 富校园生活"计划举办一场,国学公开课-"准备随机从七'八'九三个年级各选 $ 名学生担任公开课主持 人"现已知这三个年级每个年级分别选出一男一女"共 & 名学生作为备选人"则选出的公开课主持人为 ,两男一女-的概率是 #!!$ ,- $ ) "- ( ) .- $ ' 0- ( 3 &!!) 分#在,阳光体育-活动期间"班主任将全班同学随机分成了 ) 组进行活动"该班小明和小亮同学被分 在同一组的概率是!!!!! 4!!) 分#淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生"在 + 月份进行的物理'化学'生物实验技能考试中"考试科 目要求三选一"并且采取抽签方式取得"那么他们两人都抽到物理实验的概率是!!!!! 3!!) 分#如图"随机地闭合开关 # $ " # ' " # ( " # ) " # + 中的三个"能够使灯泡 D $ "D ' 同时发光的概率 是!!!!! /!!3 分#为了传承优秀传统文化"某校开展,经典诵读-比赛活动"诵读材料有*论语+*三字经+*弟子规+ !分别用字母%"&"'依次表示这三个诵读材料#!将%"&"'这三个字母分别写在 ( 张完全相同的不透明 卡片的正面上"把这 ( 张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上!小明和小亮参加诵读比赛"比赛时小明先从 中随机抽取一张卡片"记录下卡片上的内容"放回后洗匀"再由小亮从中随机抽取一张卡片"选手按各自 抽取的卡片上的内容进行诵读比赛! #$$小明诵读*论语+的概率是!!!!& #'$请用列表法或画树状图法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率! ! " # $ % !数学九年级上!!"! ! "#! ! "$! $%!!$% 分#为响应 '%'% 年教育部,延迟开学-的号召"降低新型冠状病毒肺炎疫情对学生开展学习活动的 影响"某校运用,互联网9-的手段"面向全校学生开展线上网络教学'答疑解惑等教学服务!该校学生 小明家有一台平板电脑和一台笔记本电脑供小明和哥哥两人在线学习使用"但两人都想用平板电脑" 于是他们决定采用摸球的办法确定谁用!规则如下%将分别标有数字 $"'"(") 的四个乒乓球!除数字外 其余都相同#放在一个不透明的袋子里"小明随机摸出一个记下数字后放回&摇匀后"哥哥再随机摸出 一个记下数字!如果两人摸出的两个数字之积为奇数"则小明用&如果两人摸出的两个数字之积为偶 数"则哥哥用! #$$请用列表或画树状图的方法表示摸出的乒乓球上数字之积的所有可能出现的结果& #'$你认为这个规则公平吗( 若不公平"请给出公平的规则! !用频率估计概率 $$!!) 分#关于频率和概