北京市房山区良乡第二中学2023-2024学年上学期九年级开学数学试卷

2023-2024学年北京市房山区良乡二中九年级（上）开学数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 正五边形的外角和为(    ) A. B. C. D. 2. 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，配方后的方程是(    ) A. B. C. D. 4. 矩形具有而菱形不具有的性质是(    ) A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 5. 某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降原来每件产品的成本是元，两个月后降至元，若产品成本的月平均降低率为，下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 已知一次函数，那么下列结论正确的是(    ) A. 的值随的值增大而增大 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 图象必经过点 D. 当时， 7. 方差的统计含义：表示一组数据的每个数(    ) A. 偏离它的众数的差的平均值 B. 偏离它的平均数的差的绝对值的平均值 C. 偏离它的中位数的差的平方数的平均值 D. 偏离它的平均数的差的平方数的平均值 8. 下面的四个问题中都有两个变量：变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象的是(    ) A. 汽车从地匀速行驶到地，汽车的行驶路程与行驶时间 B. 用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长与另一条边长 C. 将水匀速注入水箱中，水箱中的水量与注水时间 D. 在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度与所挂重物质量 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 在平面直角坐标系中，点和点关于______ 轴对称． 10. 函数的定义域是______． 11. 如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形花坛，已知点、分别是边、的中点，量得米，则的长是______ 米 12. 已知关于的方程有一个根为，则的值为______． 13. 若关于的方程有两个相等的实数根，则______． 14. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，在九章算术中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原处竹子尺远，则原处还有几尺的竹子？这个问题中，如果设原处还有尺的竹子，则可列方程为______ 注：丈尺 15. 下表记录了四名运动员米短跑几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运动会米短跑项目，应选择______ ． 甲 乙 丙 丁 平均数秒 方差 16. 如图，在▱中，为的中点，点，为▱同一边上任意两个不重合的动点不与端点重合，，的延长线分别与▱的另一边交于点，，连接，，下面四个推断： ； ； 若▱是菱形，则至少存在一个四边形是菱形； 对于任意的▱，存在无数个四边形是矩形； 其中，所有正确的有______ 填写序号 三、解答题（本大题共11小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解方程： ． ． 18. 本小题分 一次函数的图象经过点和． 求这个一次函数的表达式； 画出该函数的图象； 结合图象回答：当时，的取值范围是______ ． 19. 本小题分 在数学课上，老师布置任务：利用尺规“作以三点，，为顶点的平行四边形”． 小怀的作法如下： 分别连接线段，； 以点为圆心，长为半径，在上方作弧，以点为圆心，长为半径，在右侧作弧，两弧交于点； 分别连接线段，所以四边形就是所求作的平行四边形． 根据小怀的作图过程， 使用直尺和圆规，补全图形保留作图痕迹； 完成下面的证明． 证明： ______ ， ______ ， 四边形是平行四边形______ 填推理的依据． 20. 本小题分 近日，某高校举办了一次以“中国梦青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分： 样本成绩频数分布表 分组分 频数 频率 合计 样本成绩频数分布直方图 请根据所给信息，解答下列问题： ______，______