4.2 比的基本性质-例1（导学案）-（素养达标）六年级数学上册人教版

2023秋人教版小学数学六年级上册导学案 4.2 比的基本性质 【核心素养】 感受知识之间的内在联系，体会类比的思想。 【学习目标】 1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2.通过迁移类推，培养学生的归纳概括能力。 3.渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在联系的。 【学习重点】 理解比的基本性质。 【学习难点】 正确应用比的基本性质化简比。 【学法指导】 自学教材P48.49的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【知识链接】 1.填一填。 === 知识宝库：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2.填一填。 48÷36=（ ）÷18=96÷（ ）=（ )÷（ ） 知识宝库： 商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变 3、猜想：联系比和除法、分数的关系，在比中有什么规律？ 【探究新知】 1.自主学习教材P48.49. 2.问题导学 （1）求下面比的比值 3 : 4 6 : 8 12 : 16 （2）联系比和除法、分数的关系，想一想比具有如“商不变的规律、分数的基本性质”这样的性质吗？ ①利用比和除法的关系来研究比的规律 6÷8=(6÷2)÷(8÷ )=( )÷( )=( ) 6 : 8=(6÷2) : (8÷ )=( ) : ( )=( ) 6 ÷8=(62) ÷ (8 )=( ) ÷ ( )=( ) 6 : 8=(62) : (8 )=( ) : ( )=( ) 结论： 6 : 8 = 12 : 16 = 3 : 4， 6：8中比的前项和后项同时乘以2或者除以2，（ ）不变。 ② 根据比和分数的关系研究比中的规律 6 : 8=(6÷2) : (8÷ )=( ) : ( )=( ) 6 : 8=(62) : (8 )=( ) : ( )=( ) 结论： 6 : 8=12 : 16=3 : 4， 6：8中比的前项和后项同时乘以2或者除以2，（ ）不变。 ③ 根据前面的推到过程，你能根据商不变的性质和分数的基本性质，总结出比中的变化规律吗？ 【达标测试】 1.填一填。 （1）16;20=32: ( )=（ ）：10===1.6：（ ）=（ ）：0.2。 （2）40分米:0.5米的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。  （3）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（ ）。 （4）甲、乙两个数的比值是0.5，如果甲、乙两数都除以4，那么比值是（ ） 2.判断。 （1）40分：0.6小时，化成最简单的整数比是2:3。（ ） （2）50分米：5米化成最简单的整数比是1。（ ） （3）比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。（ ） （4）最简单的整数比就是比的前项和后项没有公因数。（ ） 3.化简下面的比。 : 千克：500克 9.6:60 : 0.25米：10厘米 【部分答案】 1.（1）40 8 5 64 2 0.16 （2）8 8:1 （3）5 （4）0.5 2. ×××× 3. 8:1 4:5 2:3 4:25 10:9 5:2 $$