3.2.2 一个数除以分数-例2（教学设计）-（素养达标）六年级数学上册人教版

2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计 3.2.2 一个数除以分数 课题 一个数除以分数 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级上册 教材分析 一个数除以分数是本单元教学的重点，是在学生学习了分数乘法、倒数的认识，以及分数除以整数的基础上教学的， 是后续学习分数乘除法解决问题的基础。通过前面例 1 的学习，学生理解了分数除以整数的运算意义和计算方法。例2借助线段图这一几何直观，呈现推算的思路，使学生对算理的理解有一定的支撑；在此基础上，对于分数除以分数的探究则建立在整数除以分数的基础之上，不仅实现了数学方法的迁移类推，还使学生体会到转化和数形结 合的数学思想方法。。 学情分析 在学习本节课内容之前，学生已经掌握了分数乘法、倒数的认识和分数除以整数的计算方法，特别是上节课学习分数除以整数的知识基础、学习经验和探究方法等方面都 为本节课新知的学习提供一定的帮助。分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。学生不难从上节课分数除以整数的知识经验类推及通过其它方式的学习提前得知， 除以一个不为 0 的分数等于乘这个分数的倒数，但其中所蕴含的算理绝大多数学生是不甚理解的。 教学目标 1.掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。 2.经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，培养学生归纳、推理的能力。 3.感受数学与生活的密切联系，体会学习数学、应用数学的乐趣。 核心素养 通过整数除以分数的计算方法总结出分数除法的计算方法，体现类比的数学思想。 重点 掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练地进行相关计算。 难点 理解一个数除以分数的算理。 教学方法 合作探究式 教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 知识链接 1.口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。 2.小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。 探究新知 【课件出示教材第30页例2】 1. 学生读题，获取相关信息。 师：你们从题中知道了哪些信息？ 预设：已知小明和小红各自走的时间和路程，要求两人的速度，并比较谁走得快一些。 2. 根据题意，列出算式。 师：同学们，根据题意应该如何列式呢？ 预设： 小明平均每小时走：； 小红平均每小时走：。 3.合作交流，探索算法。 （1）探索的计算方法。 ①画图分析。 师：怎么计算呢？ 画个图试试吧。（教师引导学生一起画出示意图） 师：要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。 预设：先求小时走的路程，也就是求2km的，即。再求3个小时走的路程，即。 ②根据思路写出计算过程。 预设： ③观察思考，归纳小结。 学生观察算式，教师提问：除法运算转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 预设：除法算式转化成了乘法算式，被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。 师小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数来计算。 （2） 方法迁移，完善算法。 ①学生尝试计算。 ②汇报交流。 预设： 根据学生汇报，教师提问：为什么把“”写成“”？ 4.解决问题，发现规律。 （1）回答例题的问题：谁走得快些？ （2）总结规律。 师：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？ 引导学生总结：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，并经历逐步抽象、概括的过程。 对分数除法计算方法的概括有两个层次：一是将本课中整数除以分数和分数除以分数进行对比，发现一个数除以分数的计算方法；二是将之前所学的分数除以整数与本节课的内容进行对比，最终归纳出分数除法的计算方法。 课堂检测 1.教材P31.“做一做”第1题. 2.教材P31.“做一做”第2题. 3.教材P31.“做一做”第3题. 4.教材P33.“练习七”第5题. 5.拓展练习。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。 总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。 板书设计 一个数除以分数1 2 1 例2 2÷=2××3=2× =3（km） ÷ =× =2（km）1 1 1 3>2，所以小明走得快些。 除以一个不等于0的数，等于