精品解析：山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期开学测试数学试题

可学科网 2021级高三上学期开学测试 数学试题 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.） 1.已知集合4=卜21,2,8={3.则1B=（) A.{-2,- B.{1,2 C.{2,-1, D.{-2,-1,2 2.为了得到函数gx)=C0s2x的图象， 可以将函数f八)=c0s之x+2的图象()y 3 A.向左平移个单位长度 3 B.向右平移汇个单位长度 3 C.向左平移亚个单位长度 D.向右平移亚个单位长度 6 6 3.已知f(x)=√x+4,则fx)=() A.x+4 B.2x+4 c.x+4 2x+4 ae3 .0 4.已知角a的终边经过点P3:4.则co8五P0的值等干（） A号 8、4 3 D. 5 5sin115cos5g+sin25cos959等干() A 2 c.3 D.. 2 2 6.函数f(x=esinx的部分图像大致为() 第1页/共4页 命学科网 组 7已知cos4什s血仁一了A第四象限每.则mM等干() 12 A. c号 8.定义在R上的偶函数f(x满足f(2-x)=f(x+2),当x1[0,2]时，fx)=(E)',若在区间 xi0,10内.函数gx=f(x-mx-1,(m>0)有5个希点，则实数m的取值范围是() A ee-1 e-16 e-16 8106g B. c 8100 Ce-16 81166 D. 二、多选题（本题共4个小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的 得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.下列函数中，既是奇函数，又在(0，半)单调递增的有() A.y=x B.y=x+sinx C.y=xcosx D.y=log:(x+1+x) 10.下列说法正确的是（) A.第二象限角比第一象限角大 B.60°角与600°角不是终边相同角 C.正弦函数y=sinx在第一象限是增函数 D.得表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为 3 11.下列说法中正确的是（) A.对干定义在实数R上的函数f(x)中满足f(x+2)=f(x),则函数f(x)是以2为周期的函数 B国数四=m受+的单调莲区同为餐冬+红君+g12 6 0 第2页/共4页 可学科网 型组卷园 ě 2。为奇西数 C.函数f(x=sin+ D.角a的修边上-点坐标为(1W5).则cosa=目 12.欧拉是人类历史上最伟大的数学家之一.在数学史上.人们称18世纪为欧拉时代.直到今天，我们在数 学及其应用的众多分支中，常常可以看到欧拉的名字，如著名的欧拉函数欧拉函数j((n1N)的函数值 等干所有不超过正整数n且与n互素的正整数的个数.例如j(1=1,广（4)=2，则下列说法正确的是( A.i(15)=j(3j(5 B."n1>n2,都有j(n)3j(m2】 C.方程j(n)=n-1n1N有无数个根 D.i(7）=6'7-kiN】 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置上） 13.已知幂函数y=(m2.3列xm3在(0，+y)单调递减，则实数m= n2+x-3 14.已知mg3+x3,则cos 7元+x等干】 ě60 ix+l,x￡1 15.设函数f02,2x+3x>1若/八刊+八x.>2.则，的取值范围是 6将函数/八)=2sn2x+中<了<2。的图像向左平移公个单位，得到偶西数8)的图像，下列 6 结中：8框像关干点受0称：2八在餐醋上的直装为生1码o八纠帽像关 0 于直线x=7还对称：©(x在区间”，上单调递减其中正确的结论有一 6 86'2H1 四、解答题（本题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) eπ6e3π 0. sin ca +a÷tanπ-a） 17.已知a是第四象限角， fa)=ě2o26n tan-π-a)sin(-π-a (1)化简f(a): E3π63 82.5·求a的值 (2)若cosca- 第3页/共4页 可学科网 空型组卷 18.（1已知a,b1,28cosa=7元cos0+)= 求sinb的值； 14 ②)已知0Eg￡元，sng·cosg3求mg9的值 40 19.已知函数f(x)=x3+ax2+x+1. (1)若y=f(x)在点(1，f(1)的切线.与直线2x·y+1=0平行.求y=f(x)过点(0,1)的切线方程： (2)设函数1)在区间思2.16内 833 ÷内是减函数，求实数a的取值范围。 20.函数f)=Asn5x.+1(4>0,w>0)的最大值为3.其图象相邻两条对称轴之间的距离为 e 6 (1)求函数f(x)的解析式： (2)求曲线y=f(x)对称中心的坐标 (3)设a是锐角，且f=2.求a的值 820 21.某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为100万元，每生产x万件，需另投入成本为C(