14-15学年八年级数学（华东师大版，下册）课件：16-2 分式的运算（2份打包）

华东师大版八年级（下册） 第16章 分式 16.2 分式的运算（第2课时） 复习提问 1、分式的乘除法运算法则是什么？你能用式子表示出来吗？ 2、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用语言叙述出来吗？ 想一想 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。 问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？ 如： 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。 计算 复习： 例题讲解与练习 例1 计算： . 解： 分析：①本题是几个分式在进行什么运算？ 　　②每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？ ④每个小题中分式分式的分母有什么特点？ （1） ； （3） － （2） ； （1） （2） （3） － 做一做 练习： 1、课本第9页练习1。 2、计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9） 同分母分式加减的基本步骤： 1. 分母不变，把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号。 2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式。 问题2：想一想，异分母的分数如何加减？ 【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数。 问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？ 探 索 探索异分母分式的加减法的法则 如 应该怎样计算？ 如 应该怎样计算？ 探索异分母分式的加减法的法则 想一想 2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减 。 1、计算： 请你先完成下面的计算！ 异分母分式的加减法 同分母分式的加减法 分母不变分子相加减 通分 法则 通分时，最简公分母由下面的方法确定： ①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积； ③分母是多项式时一般需先因式分解。 归纳总结 例题讲解与练习 例2 计算： . 解 （1） （2） 因为最简公分母是___________， ＝__________ ＝_______＝___. 异分母的分式 同分母的分式 转化 通分 （1） ＋ ；（2） ＋ ＝ ＝ 所以 41.unknown 例题讲解与练习 例3 计算： 解： 想一想：还有没有其它的解法？ 练习： 1、课本第10页练习2。 2、计算： （2） （3） （1） （4） 做一做 异分母分式的加减法步骤： 1. 正确地找出各分式的最简公分母。 求最简公分母概括为：取各分母系数的最小公倍数；凡出现的字母为底的幂的因式都要取；相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。 2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。 3.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。 4. 公分母保持积的形式，将各分子展开。 5. 将得到的结果化成最简分式。 归纳总结 延伸与拓展 链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？ 链接二：若 ，则 的值等于（ ） 学习小结 1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？ 2、在学习的过程 中你有什么体会？ 小结：谈谈本节课的收获？ （1）分式加减运算的方法思路： 异分母相加减 同分母 相加减 分子（整式）相加减 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。 课堂小结 通分 转化为 分母不变 转化为 课堂小结 4、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。 5、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现． 6、注意约分时的符号问题。 试一试 小测验： 1、填空：