1.1反比例函数 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

1.1反比例函数 1.已知函数y=k+b经过第一、三、 四象限，则K>0,b≤0 2.已知函数y=kx+b经过点A (2, 4)与B（5,-3):製直 线AB的解析式为33 a=(1) ☑ 思考： 下列问题中，变量间的对应关系可 以用怎样的函数关系表示？ 1、京沪铁路全程为1463km, 某次列车的平 均速度为v(km/h)随此次列车的全程运行 时间t(h)的变化而变化。 1463 或vt=1463 t 2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩 形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m) 的变化而变化。 1000 y 或xy 000 3、已知北京市的总面积为1.68×104平方 千米，人均占有的土地面积s(单位：平方千 米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而 变化。 1.68×10 或sn=1.68×10 n 【一反比例函数的定义】 一般地，形如y= K (k是常数，k≠0)的 函数称为反比例函数，其中x是自变量，y 是函数. 注意：反比例函数的自变量x的取值范 围是不为O的全体实数 2、反比例函数定义中，包含以下等价形式： y是x的反 k y= y=kx-1 比例函数 (k≠0) (k≠0) 0 y与x成反 比例函数， xy=k 系数为k (k0) 下列函数中哪些是反比例函数？并说出它的k。哪些是一次函数？ y=3x-1 y=2x 反比例函数 3 y= 2x y=文 1 504x y= 3x 库生 xx 2 = 2 y=2x 次函数 1 马 y 三 2x2 尝试练习： (1)下列哪个等式中的y是的反比例函数( D A、y=4X B、文=3C、y=6x+1 D、×y=123 口在下列函数中，y是x的反比例函数的是(C) 8 (A) y= X+5 (B) y=7 5 (C)y y是 X 己知函数y=x是正比例函数，则m= 8 己知函数y=3xm是反比例函数，则m= 4.若函数y=(m+2)xn-1是反比例函数， 则m-2,n=0; m+2≠0 n-1=-1 5.若函数y=(m+3)xm-4是反比例函数， 则m= 3 m+3≠0 lml-4=-1 ⊙.若函数y Xm是反比例函数， 则m=1 m一1≠0 Iml=1 例1：已知y是x的反比例函数，待定系数 当x=2时，y=6. 法 (1)求y与x之间的函数解析式； (2)求当x=4时y的值。 K 解：(1)设试为y= (2)把x=4 因当=2时=6，有 6=冬椭 ,得 k=12 代入y 因比函数解武式为y= 文 y=12=3. 4