1.1 一元二次方程课时练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.1 一元二次方程 一．选择题 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(　　) A.x+3y=0 B.x2+2y=0 C.x2+3x=0 D.x+3=0 2.方程mx2－3x＝x2－mx＋2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠1　　　 B．m≠0　　　 C．m≠－1　　　D．m≠±1 3．已知a是方程x2﹣2020x+1＝0的一个根，则的值为（　　） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 4．三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程2x2﹣13x+15＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A． B．10 C． D．或10 5．关于x的一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数为（　　） A．1 B．4 C．﹣3 D．3 6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0的一个根为0，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1 7．关于x的方程m（x+h）2+k＝0的解是x1＝﹣3，x2＝2（m，h，k均为常数，m≠0），则方程m（x+h﹣3）2+k＝0的解是（　　） A．x1＝0，x2＝5 B．x1＝﹣6，x2＝﹣1 C．x1＝﹣3，x2＝5 D．x1＝﹣6，x2＝2 二．填空题 1．把（x﹣5）（x﹣2）＝8化为一般式是 　 　． 2．已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一个相同的实数根，则a+b+c的值为 　 　． 3．已知a是x2+x﹣2＝0的根，则代数式（a2+a）（a﹣+3）的值为 　 　． 4．已知p、q是实数，有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|＝2，则q的最小值 　 　． 5．已知a是方程x2﹣2021x+1＝0的根，则＝　 　． 三．解答题 1．已知x是一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0的实数根，求代数式÷（x+3﹣）的值． 2．若实数m既是不等式组的解，也是方程4x（x﹣1）﹣2＝x2+x的解，求实数m的值． 3．方程（m﹣3）+（m﹣2）x+5＝0 （1）m为何值时，方程是一元二次方程； （2）m为何值时，方程是一元一次方程． 4．已知f（x）＝a1xn+a2xn﹣1+……+an﹣1x2+anx+c（其中a1，a2，…，an是各项的系数，c是常数项）；我们规定f（x）的伴随多项式是g（x），且g（x）＝na1xn﹣1+（n﹣1）a2xn﹣2+……+2an﹣1x+an．如果f（x）＝4x3﹣3x2+5x﹣8，则它的伴随多项式g（x）＝3×4x2﹣2×3x+1×5＝12x2﹣6x+5． 请根据上面的材料，完成下列问题： （1）已知f（x）＝x5，则它的伴随多项式g（x）＝　 　； （2）已知f（x）＝5x2﹣3（9x﹣1），则它的伴随多项式g（x）＝　 　；若g（x）＝13，求x的值． （3）已知二次多项式f（x）＝（a+3）x2+16x+21，并且它的伴随多项式是g（x），若关于x的方程g（x）＝﹣2x有正整数解，求a的整数值． 学科网（北京）股份有限公司 $$