12.2.1全等三角形的判定（第1课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

12.2.1全等三角形的判定（第1课时SSS）作业设计 【基础达标作业】 1.如图，是任意一个角，在，边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线便是平分线，此作法用的判定三角形全等的方法是          用字母表示即可 2．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图．请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出的依据是      ． 3．如图，，，，在同一条直线上，，，，与相等吗？说明理由． 4．如图，已知，，为的中点，说出的理由． 5．如图所示，，，，求证：． 6．如图，是边上的一点，，，求证：． 【能力提升作业】 7．如图，已知，，，，，三点共线，说明的理由． 8．如图所示，，，，是上两点，且请你判断与的位置关系，并说明理由． 9．如图，在和中，与相交于点，，． 求证：≌． 【拓展延伸作业】 10．如图，点，分别为的边，上两点，且，，，，求的度数． 11．如图，已知，按如下步骤作图：以为圆心，长为半径画弧；以为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点；连接，与交于点，连接，． 试问：与全等吗？请说明理由； 若，求的长度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 12.2.1全等三角形的判定（第1课时SSS）作业设计 【基础达标作业】 1.如图，是任意一个角，在，边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线便是平分线，此作法用的判定三角形全等的方法是          用字母表示即可 【答案】  【考点】此题综合考查了全等三角形的判定和性质， 【分析】证明两个三角形全等时，需要注意其中的对应关系． 2．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图．请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出的依据是      ． 【答案】  【考点】此题综合考查了全等三角形的判定和性质， 【分析】证明两个三角形全等时，需要注意其中的对应关系． 3．如图，，，，在同一条直线上，，，，与相等吗？说明理由． 【答案】  【考点】全等三角形的判定与性质， 【分析】根据，，，在同一条直线上，，可以得出，然后再加上已知的，，就能得出≌，依据全等三角形的性质得出结论． 【解答】解：与相等． 理由：因为，，，在同一条直线上，， 所以，即． 在和中， 所以≌． 所以．  【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答的关键． 4．如图，已知，，为的中点，说出的理由． 【考点】本题主要考查全等三角形的判定与性质． 【分析】证明≌，即可证的结论． 【解答】解：因为为中点， 所以． 在和中， 所以≌． 所以．  【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答的关键． 5．如图所示，，，，求证：． 【考点】本题主要考查全等三角形的判定与性质． 【分析】证明≌，即可证的结论． 【解答】证明  ，，， 在和中， ． 【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答的关键． 6．如图，是边上的一点，，，求证：． 【考点】本题主要考查全等三角形的判定与性质． 【分析】证明≌，即可证的结论． 【解答】证明：在和中， ≌．  【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质，根据SSS就可得出结论 【能力提升作业】 7．如图，已知，，，，，三点共线，说明的理由． 【考点】本题主要考查全等三角形的判定与性质． 【分析】证明≌，即可证的结论．由≌，可得，，由，可得． 【解答】解：在和中， 所以≌． 所以，． 因为， ， 所以．  【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型． 8．如图所示，，，，是上两点，且请你判断与的位置关系，并说明理由． 【考点】本题主要考查全等三角形的判定与性质． 【分析】根据全等三角形的判定与性质，得≌，，再由平行线的判定，可得． 【解答】解：． 理由：因为， 所以， 即． 在和中， 所以≌． 所以． 所以．  【点评】本题考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质等知识根据全等三角形的判定与性质， 9．如图，在和中，与相交于点，，． 求证：≌． 【考点】此题考查了全等三角形的判定. 【分析】根据SSS就可得出结论． 【解答】证明：在和中 ， ≌．  【点评】此题考查了全等三角形的判定，要牢固掌握并灵活运用，证明三角形全等是解答本题的关键． 【拓展延伸作业】 10．如图，点，分别为的边，上两点，且，，，，求的度数． 【考点】本题主要考查全等三角形的判定与性质． 【分析】先证≌，可得，进而，再根据三角形内角和求解． 【解答】解：连接， 在和中， 所以≌， 所以， 所以， 所以．  【点评】本题主要考查三角形内角和以及全