3.2《角的度量》（教案）人教版四年级上册数学

“未来课堂”下“度量”概念的教学设计 ——以《角的度量》为例 1、 教学内容：人教版四年级上册第三单元第二课时《角的度量》。 2、 新旧教材分析：新旧人教版版本关于“角的度量”教学内容的编排： 图 1-2（2014 年版教材） 图 3-4（2001 年版教材） 新旧版本的人教版关于“角的度量”教学内容的编排，主要有以下方面发生较大变化。第一，引入情境的创设。旧教材直接介绍量角器不突出角度量单位产生的必要性，新教材采用数学情景引入，比较两个角的大小中突出间接比较大小的活动经验，然后引出“要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。” 第二，新旧版本的教材呈现度量单位 1°和量角器的顺序相反。新教材先认识 1°角，再认识量角器更符合学生的认知过程。 第三，量角器使用方法的呈现。旧教材中对于量角的方法，并没有用文字给出相应的步 骤或说明。新教材则让学生先用量角器尝试测量，并以示意图的形式展示量角器正确摆法，还用文字填空形式分步骤解释测量的方法。 可见，新教材的逻辑脉络更加清晰，更注重经历度量实践的基础上形成度量概念。此外， “量感”是数学核心素养之一，史宁中教授认为核心素养中加入这个词是为了强调度量。基于以上分析，“未来课堂”背景的教学中，为帮助学生形成正确的量感，在“度量”的学习中经历必要的实践和学习方法，为后续学习能更顺利迁移度量经验，教师要重视度量单位的教学价值，在度量过程和度量单位产生的过程让学生深度交流与探究，并在教学过程中渗透正确量角的方法。 三、学情分析： 四年级学生在学习角的度量之前已有了一定的基础，但是百分之九十的学生还没形成对角大小的正确认识。二年级已经初步认识了直角、锐角和钝角，知道角的各部分名称，并能运用三角板的直角判断这些角。此外，学生还有丰富的测量经验，他们已会用直尺测量长度、小面积测量大面积，用钟表测量时间、用秤测量质量等。 据调研，在度量教学前测时，面对用来自三角板上同一个角画出的 4 个角，这 4 个角的长短和朝向各自不同时，只有百分之十的学生发现这些角是一样大的。学生目光中似乎有一条无形的线把角给封闭了，有的认为看起来大角就大，有的认为角的边较长的角较大，有的认为看起来胖的角较大，有的认为“面积”大的角较大等。由于角的大小与角的定义是脱节的，角的大小的理解不在学生的最近发展区中，因此学生在二年级学习后还不能正确理解 “角的大小”。 为此，角的大小概念不明，角就无法比大小和度量。未来课堂教学中，“角的度量”的教学环节必须充分暴露学生各种层次的已有经验，借助工具（标准）帮助学生理智认识角的大小，借助工具进行直接比较和间接比较的过程中感悟角的度量单位产生的必要性。 四、基于SOLO分类理论制定的学习目标 香港大学教育心理学教学约翰·比格斯首创的一种学生学业评价方法，有着成熟的评测框架。它是以等级描述为特征的质性评价方法，能对学生的理解程度进行具体、清晰的层级划分，使得每个学生的理解水平变得可见、可评价，是评价学生理解能力的一种好方法。图 5 依据 SOLO 理论思维层级和学生认识水平把本课具体知识目标划分为四个层次，并用列表的形式把对应的教学环节分析学生的学习路径： 图 5 教学重点： 正确认识角的大小，经历借助（非标准角）工具比较角的大小过程，感悟角的度量单位产生的必要性。教学难点： 借助工具（非标准角）合理表示度量单位，能用度量单位精准度量和表示角的大小，正 确建立角度的量感。 五、基于思维层级分析的“五构法”教学设计一、散构：头脑风暴，激活经验 (课件：动态出示 4 个角) 师：这 4 位“老朋友”你都认识吗？你知道角的哪些知识？预设：生 1：介绍角的各部分名称生 2：这是一个钝角，还知道直角、锐角。 生 3：角都是尖尖的生 4：知道角的大小与角的两边长短没有关系，与两边张开的大小有关系。 （对于提到角的大小的学生，让学生指一指，说一说角的大小在哪里，并用活动角表示角的大小变化） 【设计意图：“散构”过程激活学生已有经验，在回顾中充分暴露学生对角的认识。以“4个不同的角比大小”的数学问题引入，其中两个角一眼就能比出大小，而剩余两位角是无法直接确定的，明确指向要研究的问题，并以“大任务”驱动学习，贯穿探究始终，改变教学环节碎片化。】 二、建构：尝试度量，建构经验 1.直接比较 独立思考：大家能否从大到小，给他们排排序吗？ 预设 1：∠ 1 比∠ 2 大，∠ 3 和∠ 4 不确定。 预设 2：∠ 4 最大，因为它的边看上去最长 （如果大部分学生出现预设 2 等情况，教师追问学生如何证明他的想法正确，引向借用工具比较说明角的大小。） 2.间接比较 师：对于∠1 和∠ 3，你的火眼金睛还能一眼就确定大小吗？ 能大胆地猜一猜哪个角更大吗？师：看来同学们的猜想都不一样，角的大小要如何比较和度量？