第2章特殊三角形微专题——折叠问题训练（1）2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学八年级上册 第2章特殊三角形微专题——折叠问题训练1 一、单选题 1．如图，在中，，M是边上一点，将沿折叠，点B恰好能与的中点D重合，若，则M点到的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，在等边中，已知，，将沿折叠，点与点对应，且，则等边的边长为（    ）    A． B．4 C． D． 3．如图，将一个直角三角形纸片，沿线段折叠，使点B落在处，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，把长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 5．如图，射线与射线平行，点F为射线上的一定点，作直线，点P是射线上的一个动点（不包括端点C），将沿折叠，使点C落在点E处．若，当点E到点A的距离最大时，的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，点D，E分别在边，上，将沿折叠至的位置，点A的对应点为F．若，，则的度数为(     )    A． B． C． D． 7．如图，在中，，，为上一点，将沿折叠，使落在斜边上，点与点重合，则的长为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在中，已知，点分别在边上，现将沿直线折叠，使点恰好落在点处，若将线段向左平移刚好可以与线段重合，连接，若，则的值为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，点、分别在、边上，将沿直线折叠，点落在边上的处，且，如果，则的度数为 ．    10．如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则 度． 11．如图，三角形纸片中，．沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在边上的点E处，折痕为，则的周长是 ． 12．如图，在平行四边形中，，，，连结，将沿折叠得到，交于点，则的长度是 ．    13．如图，将等边三角形沿着折叠，点落到点处，连接．若，则 ．    14．如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，将矩形沿直线折叠，点B恰好落在边上的点P处，连接，过E作交于G，交于点H，若，，则 ．    三、解答题 15．如图，是的中线，将沿折叠，使点落在点处，连接．若，，求的长． 16．如图，长方形纸片中有，，现将纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连接．    (1)求证：是等腰三角形； (2)求的长． 17．如图，在中，．    (1)如图（1），把沿直线折叠，使点A与点B重合，求的长； (2)如图（2），把沿直线折叠，使点C落在边上G点处，请直接写出的长． 18．如图，把一张长方形纸片折叠起来，为折痕，使其对角顶点与重合，与重合．若长方形的长为，宽为．    (1)求的长； (2)求的长； (3)求阴影部分的面积． 19．如图，折叠等腰三角形纸片，使点落在边上的处，折痕为，已知，于． (1)求证：． (2)若，，求的长． 20．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与相交于点G．          (1)如图（1），，求的度数； (2)如图（2），延长、交于点M，若，求的度数． 第1页 第1页 $$