11.2.1 三角形的内角（第1课时） 课件 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教数学8上-11.2.1 三角形的内角 教学目标 掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 知识与技能 通过探究实验，寻求辅助线的做法及证明方法的多样性，培养创新思维；在与他人的合作与交流过程中，能较好地理解他人的思考方法。 过程与方法 经历三角形内角和定理不同方法的推理证明过程，培养学生创造性，弘扬个性发展，体验解决问题的成就感，体会数学证明的严谨性和推理意义，培养学习数学的兴趣，感悟逻辑推理的数学价值。 情感态度和价值观 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？ 三兄弟之争 故事导入： 新知探究 在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角.从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？ B B C C A l A A B B C l 新知归纳 三角形内角和定理： 三角形的三个内角和等于180° 即： ∠A+∠B+∠C=180° 例 如图，在△中，，，是△的角平分线. 求的度数. △的一个内角， △， 如果的度数，就能求出的度数. 由， 是△的角平分线，很容易得到 . 分析 例 由△的角平分线，得 . 在△中， . ： 如图，在△中，，，是△的角平分线. 求的度数. 例 如图，在△中，，，是△的角平分线. 求的度数. 由△的角平分线，得 . 在△中， . ： 例 如图，在△中，，，是△的角平分线. 求的度数. 由△的角平分线，得 . 在△中， . ： 课堂检测 1.如图，△ABC中，∠B=62°，∠C=55°，DE//BA，则∠DEC 度数为( ) 62° 　 (B)55° (C)63°　 (D)117° 2. 一个三角形至少有两个（ ） (A) 锐角 (B)钝角 (C) 直角 (D)不确定 C A 3.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A = ∠ B= ∠ C= . 40° 60° 80° 4.已知△ABC 中，∠ABC ＝∠C = 2∠A，BD 是 AC 边上的高，求∠DBC 的度数. A B C D 课堂检测 学会了一个定理及一个推论 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于１８０ ° 推论１：直角三角形的两个锐角互余。 大家思路很开阔，用了很多方法证明了三角形内角和定理 下面让我们共同欣赏一下： 方法１ A B C D 2 谈谈收获 想一想 谈谈收获 学会了一个定理及一个推论 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于１８０ ° 推论１：直角三角形的两个锐角互余。 大家思路很开阔，用了很多方法证明了三角形内角和定理 下面让我们共同欣赏一下： 方法２ A B C D E ２ １ 想一想 谈谈收获 学会了一个定理及一个推论 推论１：直角三角形的两个锐角互余。 大家思路很开阔，用了很多方法证明了三角形内角和定理 下面让我们共同欣赏一下： 方法３ A B C Ｄ F E 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于１８０ ° 想一想 谈谈收获 学会了一个定理及一个推论 推论１：直角三角形的两个锐角互余。 大家思路很开阔，用了很多方法证明了三角形内角和定理 下面让我们共同欣赏一下： 方法４ A B C D 　　想一想还有没有其它证法？ 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于１８０ ° 想一想 Thank you！ 第 11 章 三角形 $$