第1章反比例函数微专题——求k的值训练1 2023－2024学年湘教版数学九年级上册

湘教版数学九年级上册 第1章反比例函数微专题——求k的值训练1 一、单选题 1.如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作轴于点D,且点D为线段的中点.若点C为x轴上任意一点,且的面积为11,则k的值为( ) A. B. C.11 D. 2.如图,的顶点在第一象限,顶点在轴上,反比例函数的图象经过点,若,的面积为8,则的值为( ) A.4 B.8 C. D.16 3.如图,平行四边形的顶点在双曲线上,顶点在双曲线上,中点恰好落在轴上,已知,则的值为( ) A. B. C. D. 4.如图,已知矩形的对角线中点E与点B都在反比例函数的图象上,且,则k的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 5.如图,点A在反比例函数(是非零常数,x>0)的图像上,过点A分别作x轴和y轴的平行线与反比例函数(是非零常数,x>0)的图像交于点B和点C,连接OB,OC.若四边形OBAC的面积为4,则( ) A.4 B. C.2 D. 6.如图,的边在x轴上,若过点A的反比例函数的图象经过边的中点D,且,则k的值是( ) A.12 B.24 C.28 D.32 7.如图,A是双曲线上的一点,点C是的中点,过点C作y轴的垂线,垂足为D,交双曲线于点B,且的面积是4,则( ) A.4 B.6 C.8 D.10 8.如图,反比例函数的图象经过平行四边形对角线的交点.知,,三点在坐标轴上,,平行四边形的面积为6,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.如图,、是第二象限内双曲线上的点,、两点的横坐标分别是、,线段的延长线交轴于点,若,则的值为 . 10.如图,中,轴,顶点C在x轴上,的中点D在y轴上,反比例函数的图像经过的中点E,的面积为8,则k的值为 . 11.如图,直线与双曲线交于A、B两点,将直线绕点A顺时针旋转45°,与双曲线位于第三象限的一支交于点C,若,则 . 12.如图,反比例函数的图像经过矩形对角线的交点和点,点,在轴上,的面积为3,则 . 13.如图,点在双曲线上,点在双曲线上,轴,已知点的横坐标分别为与的面积之和为,则的值为 . 14.直线与x轴交于点C,与y轴交于D,与双曲线交于A,B两点,轴,,则 . 三、解答题 15.如图所示,已知双曲线,经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB交于点C,DE⊥OA,,求反比例函数的解析式. 16.如图,一次函数的图象分别交轴、轴于、,为上一点且为的中位线,的延长线交反比例函数()的图象于点,. (1)求点和点的坐标; (2)求的值和点的坐标. 17.如图,双曲线y=上的一点A(m,n),其中n>m>0,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA. (1)已知△AOB的面积是3,求k的值; (2)将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD,且点O的对应点C恰好落在该双曲线上,求的值. 18.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,过点作轴的垂线,垂足为,面积为1. (1)求反比例函数的解析式. (2)求出、两点坐标,并直接写出不等式的解集. (3)在轴上找一点,并求出取最大值时点的坐标. 19.如图,已知反比例函数(k≠0)的图像与一次函数y=-x+b的图像在第一象限交于A、B两点,BC⊥x轴于点C,若△OBC的面积为2,且A点的纵坐标为4,B点的纵坐标为1. (1)求反比例函数、一次函数的表达式及直线AB与x轴交点E的坐标; (2)已知点D(t,0)(t>0),过点D作垂直于x轴的直线,在第一象限内与一次函数y=-x+b的图像相交于点P,与反比函数上的图像相交于点Q,若点P位于点Q的上方,请结合函数图像直接写出此时t的取值范围. 20.如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于,两点(点在点左侧),已知点的纵坐标是2. (1)求反比例函数的表达式; (2)点上方的双曲线上有一点,如果的面积为30,直线的函数表达式. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $$