第十一章《三角形》章末测试题2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章《三角形》章末测试题 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，已知AB∥FE，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．如图，小明从A点出发，沿直线前进9米后向左转，再沿直线前进9米，又向左转……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　） A．54米 B．72米 C．90米 D．108米 3．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．15° 4．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（　　） A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB 5．下列说法正确的是（   ） A．直角三角形只有一条高 B．三角形的外角大于任何一个内角 C．三角形的角平分线是射线 D．三角形的中线都平分它的面积 6．劳动课上，小莉要用三根木棒首尾相接钉一个三角形框架，现有两根木棒长分别为4cm，5cm，则第三根木棒的长可取（    ） A．1cm B．4cm C．9cm D．10cm 7．图，几条线段首尾顺次连接，，则的度数为（    ） A．180° B．208° C．178° D．152° 8．如图，，则的值可能是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 9．△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线相交于点O，那么下列说法不正确的是（    ） A．点O一定在△ABC的内部 B．∠D的平分线一定经过点O C．点O到△ABC三边的距离一定相等 D．点O到△ABC的三个顶点的距离一定相等 10．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则的重心是（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G 11．在△ABC中，若∠A=75°，∠B=50°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 12．在下列条件中（1）∠A+∠B＝∠C；（2）∠A：∠B：∠C＝1：2：3；（3）∠A＝∠B＝∠C；（4）∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在于点E，与相交于点D，若，，则 °， °． 14．如图是由射线、、和线段、组成的平面图形，且，则 ． 15．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为 ．    16．如图，已知△ABC的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…，以此类推得到，则的度数是 ． 17．如图，一个正五边形和一个正六边形有一个公共顶点O，则∠1＋∠2＝ °. 18．在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为6，△BCF的面积为9，△CEF的面积为6，则四边形ADFE的面积为 ． 19．如图，、是的两条高，它们相交于点，已知的度数为，的度数为，则的度数是 ． 20．如图，射线，分别是的外角，的角平分线，射线与直线交于点D，射线与直线交于点E，若，，则的度数为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图是由一副三角尺拼成的图案，求，，的度数. 22．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF＝∠ABC＝70°，∠1+∠2＝180°． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若DE⊥AC，∠2＝150°，求∠A的度数． 23．如图所示，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB． (1)∠BOC与∠A有什么关系？ (2)利用上述关系，若∠A＝70°，求∠BOC的度数． 24．在四边形中，平分交于点，点在线段上运动. （1）如图1，已知. ①若平分，则______； ②若，试说明； （2）如图2，已知，试说明平分. 25．【定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的3倍，我们称这两个角互为“和谐角”，这个三角形叫做“和谐三角形”．例如：在中，，，则与互为“和谐角”，为“和谐三角形”． 【理解】 (1)若为和谐三角形，，则这个三角形中最小的内角为______°； (2)若为和谐三角形，，则这个三角形中最小的内角为______°； (3)已知是和谐中最小的内角，并且是其中的一个和谐角，试确定的取值范围，并说明理由； (