28.2.2应用举例同步训练 2022-2023学年人教版数学九年级下册

28.2.2 应用举例 同步训练 2022-2023学年人教版九年级下册 一、单选题 1．如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿方向水平飞行进行航拍作业，与在同一铅直平面内，当无人机飞行至处时、测得景点的俯角为，景点的俯角为，此时到地面的距离为米，则两景点A、B间的距离为多少米（结果保留根号）．（    ） A．200米 B．300米 C．米 D．米 2．如图，考古队在处测得古塔顶端的仰角为，斜坡的长为米，坡度，长为米，则古塔的高度为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．如图，沿方向架桥，以桥两端出发，修公路和，测得，m，，则公路的长为（    ） A．900m B．m C．m D．1800m 4．如图，热气球在A处测得一栋楼的楼顶端B的仰角，楼底部C的俯角，若点A到这栋楼的距离米，则这栋楼的高度为（   ）（结果精确到米；参考数据：）    A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，小诚在距离旗杆底部B点的A处测得旗杆顶部C的仰角为，则旗杆BC的高为（   ） A． B． C． D． 6．日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点B处测得灯塔最高点A的仰角，再沿方向前进至C处测得最高点A的仰角，，则灯塔的高度大约是（    ）（结果精确到，参考数据：，）      A． B． C． D． 7．如图，小王在高台上的点A处测得塔底点C的俯角为α，塔顶点D的仰角为β，已知塔的水平距离，则此时塔高的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．如图，某学习小组在数学楼的顶部观测信号塔底部的俯角为，信号塔顶部的仰角为，已经教学楼的高度为，则信号塔的高度是 m．    9．如图，小明在滨海大道的A处测得鸟岛P在北偏东的方向，他向正东方向前行200米到达B处，这时测得鸟岛P在他的北偏东方向，则岛P到滨海大道的A处的距离为 米（精确到1米）．    10．如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测量“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边 保持水平，边与点B在同一直线上，已知直角三角纸板中，测得眼睛D离地面的高度为米，他与“步云阁”的水平距离为，则“步云阁”的高度是 m． 11．如图，太阳光线与地面成30°的角，照射在小木棒AB上，小木棒在地面上的投影CD的长是8cm，则小木棒AB的长是 cm． 三、解答题 12．隋唐洛阳城国家遗址公园里有一地标性建筑物——明堂天堂．现已成为中外游客到洛阳旅游打卡的网红地、如图，天堂外观5层，内部9层，由建筑主体、台基和宝顶三部分组成．为测量天堂（左边较高的建筑物）的高度，几名中学生在天堂旁边明堂的台基处测得天堂建筑主体顶端处的仰角为，往前水平行进14米至处，测得天堂顶端点的仰角为，已知天堂宝顶高米，明堂台基距地面的高为10米，请计算天堂的高的值． （结果精确到1米；参考数据：，，，） 13．如图，灯塔A周围9海里内有暗礁．一渔船由东向西航行至B处，测得灯塔A在北偏西58°方向上，继续航行6海里后到达C处，测得灯塔A在西北方向上．如果渔船不改变航线继续向西航行，有没有触礁的危险？ （参考数据： ）    14．如图，一楼房后有一假山，的坡度为，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房房顶测得的俯角为． (1)求点到水平地面的距离； (2)求楼房的高． 15．如图，一艘渔船位于小岛的北偏东方向，距离小岛千米的点处，它沿着点的南偏东的方向航行． (1)渔船航行多远距离小岛最近（结果保留根号）？ (2)渔船到达距离小岛最近点后，按原航向继续航行千米到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛上的救援队求救，问救援队从处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少．（结果精确到1千米，参考数据） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$