4.2 平行线分线段成比例 同步练习 2023－2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，已知直线，直线、与、、分别交于点、、、、、，若，，，则的值是（       ） A．15 B．10 C．14 D．9 2. 如图，点A，B在格点上，若，则的长为（       ） A．1 B． C．2 D．3 3. 在中，点D、E分别在边AB、AC上，，，那么下列各条件中，不—定能判定DE//BC的是（       ） A． B． C． D． 4. 如图，，与相交于点G．若则的长为（       ） A． B． C．12 D．9 5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AD＝1，AB＝3，那么的值为(　　) A． B． C． D． 6. 如图，在中，，若，则（       ） A． B． C． D． 7. 如图，，直线、与这三条直线分别交于点、、和、、，若，，，则的长为（       ） A．4 B．6 C．8 D．9 8. 如图所示，，直线、与、、分别相交于点、、和点、、．若，，，则的值为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10. 如图，直线，直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11. 如图，中，平分，于点，为的中点，交于点，若，，则的长为（   ） A．10 B．8 C．6 D．4 12. 如图，，直线，与这三条平行线分别交于点、、和点、、，已知，，，则的长为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 已知，如图，直线，直线m，n分别与直线a，b，c交于点A、B、C、D、E、F，若，，则______．     14. 如图，AB∥CD∥EF，AD = 4，BC=DF=38cm，则CE的长        ． 15. 在△ABC中，点D在边AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD中点，延长AE交BC于点F，则BF：FC的值是 ___． 16. 如图，直线，若，，，则线段的长是_____ ． 三、解答题 17. 如图，△ABC中，AF∶FD＝1∶3，BD＝DC，求AE∶EC的值． 18. 一条直线与三角形ABC的三边BC，CA，AB（或其延长线）分别交于D，E，F如图所示）． 求证： ． 19. （1）如图1，在中，E为的中点，在上找出一点N，使得请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． （2）如图，已知，点P为平面上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹） ①如图2，若点P在边上，且，请在边上确定一点Q，使得； ②如图3，若点P在内，过点P作线段，M在边上，N在边上满足． 20. 如图（1），已知正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，BE=DF，AE、AF分别交BD于点G、H． （1）求证：BG=DH； （2）连接FE，如图（2），当EF=BG时． ①求证：AD•AH=AF•DF；    ②直接写出的比值． 21. 如图l，在中，点，分别在边和上，点，在对角线上，且，. （1）求证：四边形是平行四边形： （2）若，，. ①当四边形是菱形时，的长为______； ②当四边形是正方形时，的长为______； ③当四边形是矩形且时，的长为______. $$