2023 2024学年人教版数学九年级上册第一次月测卷（B卷）

2023-2024学年人教版九年级数学第一次月测卷(B卷) 一.选择题（共10小题） 1.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1-0的一个根是0，则a的值为() A.】 B.-1 C.1或-1D. 12 2.把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是() A. 1,-3,10B.1,7,-10C.1,-5,12D. 1,3,2 3.方程x2+ax+1-0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是() A.0 B. 1 C. 2 D 3 4.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为() A. 14 B.12 C. 12或14 D. 以上都不对 5.若m是关于x的方程ax2+bx+5-0的一个解，则am2+bm-7=() A. -2 B. 1 C. -12 D.12 6.用配方法解下列方程时，配方有错误的是() A. x2-2x-99-0化为(x-1)2=100B. x2+8x+9-0化为(x+4)2-25 C. 2.n0化为骨器D 32-级-20化为号29 7.若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b2-5b+6=0,c2-5c+6=0,则△ABC的周长为() A. 9 B.10 C 9或10 D. 8或9或10 8.若x1、2是关于x的方程x2+bx-360的两个根，且x12+x22=7.那么b的值是() A.1 B. -7 C. 1或-7D. 7或-1 9.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850 吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x,则可得方程 () A. 560(1+x)2-1850 6 560+560(1+x)2=1850 C 560(1+x)+560(1+x)2=1850D. 560+560(1+x)+560(1+x) 2-1850 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0，-2)，且顶点在第三象限，设P=a-b+c, 则P的取值范围是() 第1页（共17页） -4<P<0B. -4<P<-2C. -2<P<0D. -1<P0 二.填空题（共5小题） 11.二次函数y=x242ax+a在-1x≤2上有最小值-4，则a的值为」 12.若直线y=b(b为实数)与函数y=x2-4x+3的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范围 是 13.抛物线yx2+mx+m4与x轴两交点间距离的最大值为」 14.若一元二次方程(m-1)x2-4-5=0没有实数根，则m的取值范围是 15。已知揽物线y号2七z经过点A(4,0.设点C1,·3》,请在抛物线的对称轴上确定一点D,使 得AD-CD的值最大，则D点的坐标为 三.解答题（共7小题） 16.解方程(x+2)(x-3)x+2 17.已知关于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+2-0. (1)证明：不论m为何值时，方程总有实数根； (2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根， 18.已知X1、x2是关于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的两个实数根，使得(3x1-2) (x-3x2)=-80成立，求其实数a的可能值. 19.已知a、b、c为整数，且满足3+a24b2+c2<ab+3b+2c,求（上++1）abc的值 a bc 第2页（共17页） 20.如图，抛物线y=m2一5x+4a与x轴相交于点A,B,且过点C(5.4). (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标： (②)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的项点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式。 C(5.4)】 21.已知关于x的方程(m2-1)x2-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根(m是正整数).△ABC的三边 a、b、c满足c=2W3,m2+a2m-8a=0,m2+b2m-86-0. 求：(1)m的值：(2)△ABC的面积. 22.我市来川县是著名的旅游胜地，农特产丰富，某旅游公司推出一款成本为100元的农特产礼盒，当每 盒售价为150元时，每天可销售300盒.为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，公司采取降价措施， 根据市场调查发现，每盒的批发价每降低1元，每天销量可增加10盒 (1)写出公司每天的利润W元与降价x元之间的函数关系 (2)当降价多少元时，公司每天的利润最大，最大为多少元？ (3)若公司每天的利润要达到15750元，并最大限度让利于民，则定价应为多少元？ 23.如图，抛物线y=-x2+mxn与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点 2 D,已知A(-1,0),C(0,2). (1)求抛物线的表达式： 第3页（共17页） (2)在抛物线的对称轴上是否存