2023-2024学年人教版数学九年级上册第一次月测卷（A卷）

2023-2024学年人教版九年级数学第一次月测卷(A卷) 一.选择题（共10小题） 1.下列方程是一元二次方程的是（) Ax2+2xy-38g-2号C3x2.2.3-0D.V5x2.8= ”xx 23 2.把方程×(x+2)=5(x·2)化成一般式，则a、b、c的值分别是() A.1,-3.10B.1.7.·10C.1.·5,12D.1.3.2 3.关干×的-元二次方程(a·2)x2+x+a2-4=0的一个根是0.则a的值为() A.2B.·2C.2或·2D.0 4.已知m是方程x2.x·1=0的一个根.则代数式m2.m的值等干() A.·1B.0C.1D.2 5.已知关干×的一元二次方程x2+×+c=0有一个解为x=1,则c的值为（) A.-2B.0C.1D.2. 6.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程×2·12x+35=0的根，则该三角形的周长为() A.14B.12C.12或14D.以上都不对 7.在同一坐标系中，一次函数y=x+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（) 8.二次函数y=(×+2)2·1的图象大致为( 9.二次函数y=x2+4x·5的图象的对称轴为() A.×=4B.X=·4C.X=2D.X=-2 10.对干二次函数y=·×2+2×.有下列四个结论：@它的对称轴是直线×=1：②设y1=·×12+2x1,2=·X22 +2x2,则当x2>X1时.有y2>y1:③它的图象与X轴的两个交点是(0,0)和(2.0)：④当0<×<2 时.y>0.其中正确的结论的个数为() A.1B.2C.3D.4 二.填空题（共5小题) 11.二次函数y=x2+2×的顶点坐标为 对称轴是直线 12.函数y=x2+2x+1,当y=0时，×=」 :当1<X<2时y随X的增大而 (填 写“增大”或“减小”). 13.将二次函数y=-3x2向右平移1个单位长度.再向下平移5个单位长度得到 14.已知关干×的一元二次方程×2+x+m2-2m=0有一个实数根为·1，则m的值为（)方程的另 一实根为( 15.当k为（)时.函数y=(k-1)xk2+1为二次函数？ 三.解答题（共8小题） 16.解方程：x2·6x·4=0. ×2-3x+2=0 17.已知实数a,b是方程x2.×·1=0的两根，求2+2的值. a b 18. 已知关干x的-元二次方程mx2.(m+2)×+2=0. (1)证明：不论m为何值时，方程总有实数根： (2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根. 19.某商场礼品柜台新年期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽 快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.调查发现.如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平 均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？ 20.已知.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=-2x与二次函 数y=-X2+2x+c的图象交干点A(一1，m). (1)求m,c的值： (2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 21.已知关于×的一元二次方程mx2+mx+m·1=0有两个相等的实数根。 2 (1)求m的值： (2)解原方程. 22.某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售 量y(kg)与时间第1天之间的函数关系式为y=21+100(180,1为整数)，销售单价p(元/g)与时间第t天 之间满足一次函数关系如下表： 时间第1天 1 2 3 80 销售单价p/(元kg) 49.5 49 48.5 14 10 (1)直接写出销售单价p(元/g)与时间第t天之间的函数关系式. (2)在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？ 23.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（·1,4，且与直线y=·x+1相交干A、B两点（如图），A 点在y轴上.过点B作BC⊥x轴.垂足为点C(·3.O). (1)求二次函数的表达式： (2)点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴.垂足为点P,交AB干点M,求 MN的最大值： (3)在(2)的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标 P 一元二次方程、二次函数月测 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题） 1.下列方程是一元二次方程的是(D) A2+2xy=3B是-C.(3x2.1D2.3=0 D.5x2-8=13x 2.把方程x(x+2)=5(x·2)化成一般式.则a、b、c的值分别是(A) A.1,-3.10B.1,7.-10C.1,-5,12D.1.3.2 3.关干×的一元二次方程(a·2)x2+x+a2·4=0的一个根是0.则a的值为(B) A.2B.·2