精品解析：浙江省杭州市西湖区之江实验中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷

2022学年（下）杭州市之江实验中学九年级（下）阶段自查 数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 一个自然数用科学记数法表示为，则原数中“”的个数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果为（ ） A B. C. D. 6. 小金在计算一组较大数据的平均数和方差时，他先将原数据中的每一个数都减去某个相同的正数，然后对所得的新数据进行统计分析，新数据与原数据相比（ ） A. 平均数不变，方差不变 B. 平均数不变，方差变大 C. 平均数变小，方差不变 D. 平均数变小，方差变大 7. 如图，与相切于点，与相交于点，点在优弧上，且与点、不重合．若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，点P是BC延长线上一点，，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 设二次函数的图象与一次函数的图象交于点，若函数的图象与轴仅有一个交点，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点C是中边上的高线的延长线与外角的平分线所在直线的交点，有以下几个命题：①若，，则四边形的面积为60；②若，则；③若，则；④若，则，其中为真命题的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ②④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知一组数据：，，，，，，，，，则这组数据的众数是______． 12. 分解因式：m2-6m+9=_______． 13. 已知线段，点是直线上一点，且，若点是的中点，则______． 14. 已知一次函数（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：则方程的解是______． x m 0 1 2 y 0 2 n 6 15. 已知抛物线：上有两点，，点为该抛物线顶点，且满足，则的取值范围是______． 16. 如图，点E是菱形的边上一点，将沿折叠，点D的对应点F恰好在边上，设．若点F是边的中点，则______． 三、解答题（共66分） 17. 计算或化简： （1） （2） 18. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 19. 如图所示，已知中，是上一点，为外部一点，交于一点，，，． （1）求证：； （2）若，求度数． 20. 设函数y1＝，y2＝﹣（k＞0）． （1）当2≤x≤3时，函数y1最大值是a，函数y2的最小值是a﹣4，求a和k的值． （2）设m≠0，且m≠﹣1，当x＝m时，y1＝p；当x＝m+1时，y1＝q．圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？ 21. 已知：如图，点E、F、G、H分别是矩形的四边，、，的中点． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接、，分别与、交于点M、N，若，且，求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点，． （1）若，求该抛物线的解析式； （2）若，是（1）中抛物线上的两点，且，求线段中点M的坐标； （3）当时，y有最小值3，求t的值． 23. 已知：如图，点E是边长为2的正方形中边上一点（不与A、B重合），以为直径的分别交和于点F、M，于点H． （1）求证： （2）猜想与的大小关系，并说明理由． （3）当时，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年（下）杭州市之江实验中学九年级（下）阶段自查 数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符合不同的两个数互为相反数”． 【详解】解：相反数是2023． 故选：A． 2. 在平面直角坐标系中，点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【