2.5有理数的加法与减法（计算能力培优） 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.5有理数的加法与减法（计算能力培优） 【学习目标】 1.掌握有理数的加法、减法、和混合运算 2.掌握有理数的加减混合运算在实际问题中的运用 【典型例题】 类型一、有理数加减法的混合运算 【例1】有理数的加法计算： -6+210+到-2到 (2)(-25)+34+156+(-65): (3)(-64)+17+(-23)+68 (4)(-42)+57+(-84)+(-23): (5)63+72+-96+(-37 (6)-301+125+301+-75: 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 举一反三： 【变式1】有理数的减法计算： (1)-2-(+10) (2)0-(-3.6 (3)(-30)-(6)-(+6)-(-15) 43到}（2+引-1) (5)-2+(-3)-(-10)-(+4 (6)-40-28-(-19)-(-24)-(（-32) 【变式2】有理数的加减混合运算： (1)-7-(+5)+-4-(-10 2)--（-- (3)348-2号657-号 6)2号+2号引（到 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 (7)(-23)+72+(-31)+(47) 8)(号)+（合）-() (9)-30)-(-6)-(+6)-(-15) ao号引(}-41 (11)-2+(-3)-(-10)-(+4 (12)-40-28-(-19)+(-24-（-32)】 (13)(-201+(+12)-(-5)-(+7) 10对（2+) 16)0.85+(0.75)-(+2经)+(-1.85)+(43) 16)（41号)-（号）+102（0.2）-(10110.5 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 3 类型二、有理数加减混合运算的实际问题 【例2】现有10包棉签，以每包100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数， 每包数据记录如下：+3，-2，-1,0,6，-1，+4，-2，-5，+1. 回答下列问题： (1)这10包棉签根数最多的有 根，最少的有根； (2)这10包棉签一共有多少根？ 举一反三： 【变式1】某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库，“一”表示出库) +31,-32,-16,+35,-38,-20. (1)经过这6天，仓库里的货品 ·(填“增多了”或“减少了”) (2)经过这6天，仓库管理员结算时发现仓库里还剩货品460t,那么6天前仓库里有货品多少 吨？ (3)如果货品进出仓库的装卸费都是每吨5元，那么这6天共需付多少元装卸费？ 【变式2】如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段，西起A站，东至L站，途中 共设12个上下车站点.某天，小明参加该路线上的志愿者服务活动，从C站出发，最后在某 站结束服务活动.如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下 (单位：站)：+5，-3，+4，-5，+8，-2，+1，-3，-4，+1. 西A B CDE F G H I J KL东 (1)请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离约为2.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总 路程约是多少千米？ 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 y 【变式3】一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站、下表记 录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数， 停靠 起点 中间 中间 中间 中间 中间 中间 终点 站 站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 站 -3 -4 0 -7 -9 上下车 -7 +21 +8 +2 +4 +1 +6 -12 人数 0 (1)中间第4站上车人数是 人，下车人数是 人： (2)中间的6个站中，第 站没有人上车，第 站没有人下车： (3)中间第2站开车时车上人数是人， 第5站停车时车上人数是人： 【变式4】科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销， 实现脱贫致富.小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的 销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.下表是小王第一 周柚子的销售情况： 星期 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不 足计划量情况（单 +3 -5 -2 +11 -7 +13 +5 位：千克) (1)小王第一周销售袖子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值