2.2.2 不等式的解集（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）

2.2.2不等式的解集 分层练习 一、单选题 1．（2022春·江西鹰潭·高二贵溪市实验中学校考期末）已知命题，命题，则A是B的什么条件（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 2．（2022秋·上海·高一专题练习）不等式＜的解集是（　　） A．(－7，+∞) B．(－∞，7) C．(－7，3)∪(3，+∞) D．(－∞，3)∪(3，7) 3．（2021秋·海南·高三农垦中学校考阶段练习）若条件，条件，则p是q的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2021·高一课时练习）设不等式组的解集为，则下列集合中包含于的是（    ） A． B． C． D． 5．（2020秋·上海浦东新·高一校考期中）已知关于的不等式的解集为（1，+∞），则不等式的解集为（    ） A．(1，2) B．（1，2） C．（-∞，1）（2，+∞） D．（2，+∞） 6．（2021秋·湖南常德·高一常德市鼎城区第一中学校考阶段练习）若不等式成立的充分非必要条件是，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2021秋·辽宁大连·高一大连八中校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A． B． C．若，则 D． 8．（2020秋·江苏淮安·高三校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．（2023·高一课时练习）已知关于x的不等式的解集为，则 ． 10．（2023秋·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考期末）不等式的解集为 ． 11．（2022秋·上海宝山·高一上海市行知中学校考期中）若关于的不等式解集为，则关于的不等式的解集为 . 四、解答题 12．（2023·高一课时练习）解不等式组. 13．（2021秋·高一课时练习）设集合，， （1）若，求实数的范围； （2）若，求实数的范围. 14．（2021秋·高一课时练习）已知关于的函数， （1）求关于的不等式的解集：； （2）当时，恒成立，求的取值范围. 一、单选题 1．（2023·高一课时练习）已知时，恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·上海松江·校考模拟预测）已知，则“”是“”的（    ）． A．充分不必要条件； B．必要不充分条件； C．充要条件； D．既不充分也不必要条件． 3．（2022春·江西赣州·高二赣州市第一中学校考阶段练习）不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 4．（2022·上海·高一专题练习）设a为实数，若关于x的一元一次不等式组的解集中有且仅有4个整数，则a的取值范围是 . 5．（2019·高一课时练习）已知有理数满足：，若的最小值为，最大值为，则 . 三、解答题 6．（2021春·河南郑州·高二郑州一中校考期中）已知函数． (1)当时，求不等式的解集． (2)若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2.2不等式的解集 分层练习 一、单选题 1．（2022春·江西鹰潭·高二贵溪市实验中学校考期末）已知命题，命题，则A是B的什么条件（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 【答案】B 【分析】解不等式，求出集合，由充分条件、必要条件的定义即可得出答案. 【详解】由得，则，所以集合， 集合， 显然是的子集，所以A是B必要不充分条件. 故选：B. 2．（2022秋·上海·高一专题练习）不等式＜的解集是（　　） A．(－7，+∞) B．(－∞，7) C．(－7，3)∪(3，+∞) D．(－∞，3)∪(3，7) 【答案】C 【分析】由题可得，解之即得. 【详解】原不等式可化为， 解得且. 故选：C. 3．（2021秋·海南·高三农垦中学校考阶段练习）若条件，条件，则p是q的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】先求解两个不等式，根据充分条件，必要条件的定义判断即可 【详解】由题意，条件或 条件或 故条件， 则p是q的既不充分也不必要条件 故选：D 4．（2021·高一课时练习）设不等式组的解集为，则下列集合中包含于的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先解一元一次不等式组，再根据集合的包含关系判断可得； 【详解】解：因为不等式，解得，解得，综上可