专题03 等腰三角形（六大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题03 等腰三角形（六大类型） 【题型1根据等腰三角形的性质求有关的边长】 【题型2根据等腰三角形的性质求角度】 【题型3判断等腰三角形的个数】 【题型4根据等腰三角形的存在性找点的个数】 【题型5等腰三角形的判定】 【题型6等腰三角形的判定与性质】 【题型1根据等腰三角形的性质求有关的边长】 1.（陆川县期末）等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（　　） A．18cm B．19cm C．23cm D．19cm或23cm 2.（秋•惠安县期末）若等腰△ABC的周长为20，AB＝8，则该等腰三角形的腰长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．8或6 3.（海口）等腰三角形ABC的周长为20cm，AB＝8cm，则该等腰三角形的腰长为（　　） A．8cm B．6cm C．4cm D．8cm或6cm 4．（2023•吉林模拟）在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为16cm，则AB边的取值范围是（　　） A．1cm＜AB＜4cm B．3cm＜AB＜6cm C．4cm＜AB＜8cm D．5cm＜AB＜10cm 【题型2根据等腰三角形的性质求角度】 5．（2022秋•晋州市期末）等腰三角形的顶角为40°，则底角的度数为（　　） A．25° B．60° C．70° D．140° 6．（2022秋•白云区校级期末）等腰三角形的一个内角等于70°，则它的底角是（　　） A．70° B．55° C．60° D．70°或55° 7．（2022秋•东昌府区校级期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为（　　） A．50° B．27° C．64°或27° D．63°或27° 8．（2022秋•启东市校级期末）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A的度数是（　　） A．45° B．70° C．65° D．50° 9．（2023•蜀山区校级一模）已知等腰△ABC，∠A的相邻外角是130°，则这个三角形的顶角为（　　） A．65°或80° B．80° C．50°或80° D．50° 10．（2022秋•龙江县校级期末）如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，P、Q分别为AC、AB上的点，且AP＝PQ＝QB＝BC，则∠PCQ的度数为（　　） A．30 B．36 C．45 D．37.5 11．（2023•思明区校级二模）如图，AB∥CD，DE＝EC，∠B＝35°，则∠BED＝（　　） A．70° B．110° C．130° D．140° 12．（2023•城关区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D．若∠A＝36°，则∠BDC＝（　　） A．36° B．54° C．72° D．108° 13．（2023春•舞钢市期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，且AD＝BD＝CD，则∠BAC的度数是（　　） A．90° B．80° C．70° D．60° 14.（祥云县期末）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝3，BC＝5，则△BEC的周长为（　　） A．8 B．10 C．11 D．13 15．（2023春•碑林区校级月考）如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为（　　） A．120° B．30° C．60° D．80° 16．（2022秋•庐阳区校级期末）如图，OC＝CD＝DE，若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 17．（2022秋•嵊州市期末）如图，在等腰三角形ABC中，顶角∠A＝36°，点D是腰AB上一点，作DE⊥AB交BC的延长线于点E，则∠BED的度数为（　　） A．16° B．18° C．20° D．24° 18．（2023春•蕉城区期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ADB＝（　　） A．100° B．105° C．110° D．115° 【题型3判断等腰三角形的个数】 19.（肥城市期末）如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（　　） A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 20.（宜宾期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠B＝∠DAE＝36°，则图中等腰三角形共有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 21．（2023春•茂名期中）如图，BM是△ABC的角平分线，AB＝AC，∠A＝36°，则图中有（　　）等腰三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．无法确定 22．（2022秋•千山区期中）如图，在△A