1.5.1 乘方（第2课时有理数的混合运算）（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方（第2课时 有理数的混合运算） 学习目标 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数 加、减、乘、除、乘方的混合运算； 2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算 律的作用． * 情景引入 情景引入 明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 诗中数字:一只又一只,三四五六七八只 请问何来百鸟呢? 在这些数中加上适当的运算符号就能得到100. 1+1+3×4+5×6+7×8+100 问题2 我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 问题1 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 知识点一 有理数的混合运算 知识精讲 问题:下面的算式有哪几种运算? 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 思考:先算什么？再算什么？ 乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算. 知识精讲 做有理数的混合运算时，运算顺序特别重要： 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 概念归纳 典型例题 典例精析 【例1】下列各式计算正确的是（    ） A．-7-2×5=-9×5=-45 B．-22-（-3）2=4-（-27）=31 C．3÷ D．2×（-5）-5÷（ 【详解】解：A、-7-2×5=-7-10=-17，故此选项计算错误，不符合题意； B、-22-（-3）2=4-（-27）=23，故此选项计算错误，不符合题意； C、3÷ ，故此选项计算错误，不符合题意； D、2×（-5）-5÷（，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 练一练 1．如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 ． 【详解】解：由前三个式子得到的规律计算该式得： 4*8⊕6=4×6×10000+8×6×100+（4×6+8×6）=244872， 故答案为244872． 2．计算： (1)-(-7)-(-5)+(-4)； (2)(-81)÷； (3)-7-2×(-3)+(-6)÷()； (4)(-1)2022-|1-0.5|×． 【详解】（1）原式=7+5-4=12-4=8； （2）原式=-81×××()=1； （3）原式=-7+6+18=17； （4）原式=1-=1+=. 典例精析 知识点二 有理数混合运算的实际应用 知识精讲 【例2】某水果商店规定：如果购买苹果不超过10千克，那么每千克售价3元；如果超过10千克，那么超过的部分每千克降低10%，某单位购买48千克水果，则应付的钱数为（　　） A．129.6元 B．132.6元 C．141元 D．144元 【详解】解：由于48＞10， 由题意可知：3×10+（48-10）×3×（1-10%）=132.6元， 故选：B． 练一练 1．某城市自来水收费实行阶梯价，收费标准是：若每户每月用水量不超过8立方米，按每立方米2元收取水费；若每户每月用水量超过8立方米，其中8立方米部分还是按每立方米2元收取水费，超过部分按每立方米4.5元收取水费．该城小宇家3月份用水12立方米，则3月份小宇家应交水费 元． 【详解】解：∵小宇家3月份用水12立方米， ∴需缴纳水费为：8×2+4×4.5=34元， 故答案为：34； 2．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同． 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送． 乙店：每个足球优惠5元． 丙店：购物每满200元，返还现金30元． 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？ 【详解】解：甲：50×25=1250（元）； 乙：60×（25-5）=1200（元）； 丙：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（个），1500-30×7=1290（元）； ∵1200＜1250＜1290，∴乙最划算； 答：到乙店购买便宜，最划算． 典例精析 知识点三 程序设计的有理数混合运算 知识精讲 【例3】如图所示是计算机某计算程序，若开始输入数字1，则最后输出的结果是（    ）    A．22 B．24 C．26 D．28 【详解】