第六单元 比的认识（知识解读·真题演练） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）

第六单元 比的认识 1、理解比的含义，理解比与除法，分数的关系。能正确读写比，认识比各部分的名称，会求比值。 2、理解最简整数比的含义，会分别运用商不变的规律、分数的基本性质和比的基本性质三种不同的方法化简比。并可以运用其解决简单的实际问题。 3、明确部分量与总量之间的关系，学会根据比的意义解决有关按比例分配的实际问题。 1、两个数相除又叫作两个数的比。“:”叫作比号，读作“比”。在一个比中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比的前项除以比的后项的商就是这个比的比值。 2、比与除法、分数既有联系，又有区别，它们之间的关系可以表示为a: b=a÷b=。 3、比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项互为质数，这样的比叫作最简整数比。把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 4、根据商不变的规律化简比时，先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，最后再化成比的形式。根据分数的基本性质化简比时，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比的形式。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变，这就是比的基本性质。利用比的基本性质化简比时，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数即可。 5、解决按一定的比进行分配的问题时，有三种解决问题的方法。一是把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答，先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分量。二是转化为分数乘法解答，仍然是先求出总份数﹐再求出各部分量占总量的几分之几，最后用总份数乘相应的分数求出各部分量。三是列方程解答，先设每份的量为x，再用份数乘每份的量，利用各部分量的和一总量列方程求解。 一、选择题 1．（2023春·辽宁大连·六年级统考期末）某校六年级人数在220～230之间，如果男生与女生的人数比为4∶5，六年级应该是（    ）人。 A．222 B．225 C．228 D．230 2．（2023春·安徽阜阳·六年级校考期末）某校运动会中参加长跑比赛的男、女生人数的比是，已知男生比女生多16人。参加长跑比赛的男生有（    ）人。 A．32 B．24 C．40 3．（2021春·陕西咸阳·六年级统考期末）为迎接十四运，某修路队修一条公路，已修的比没修的多3000米，已修的和没修的长度之比是8∶3，这条公路长（    ）米。 A．4000 B．4200 C．4800 D．6600 4．（2020秋·甘肃白银·六年级校考期末）甲数与乙数的商是0.4，甲、乙两数的最简比是（    ）。 A．2∶5 B．5∶2 C．4∶3 5．（2023秋·辽宁大连·六年级统考期末）下列说法正确的是（    ）。 A．两个数相除又叫作两个数的比。 B．比的后项除以比的前项，所得的商叫作比值。 C．比的后项可以是0。 D． 6．（2023秋·辽宁朝阳·六年级统考期末）一杯糖水，糖与水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的质量比是（    ）。 A．1∶8 B．1∶16 C．1∶32 7．（2021秋·甘肃酒泉·六年级统考期末）笔筒里红铅笔和黑铅笔一共有16支，红铅笔与黑铅笔的支数比可能是（    ）。 A．4∶1 B．3∶1 C．2∶5 D．2∶3 8．（2022秋·陕西咸阳·六年级咸阳彩虹学校校考期末）三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的体积比分别是1∶2、2∶3、4∶11，当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积比是（    ）。 A．2∶5 B．1∶2 C．3∶7 D．4∶9 二、填空题 9．（2022春·甘肃白银·五年级统考期末）小明的学号是个六位数，这个六位数从左到右各位上的数字分别为：首位是10以内的最大奇数，第二位是3的最小倍数，第三位是最小的质数，第四、五位两个数字的比是1∶2，和是12，第六位是1的倒数。小明的学号是( )。 10．（2021春·陕西安康·六年级统考期末）一列火车提速前和提速后速度的比是5∶6，已知这列火车提速前的速度是每小时行驶100千米，那么这列火车提速后的速度是每小时行驶( )千米。 11．（2023秋·山西吕梁·六年级统考期末）调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2∶9，笑笑有280g巧克力，都用来调制巧克力奶。她能调制出( )g巧克力奶。喝了后，还剩下( )g。 12．（2023秋·陕西延安·六年级统考期末）人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天，红细胞与血小板的寿命的最简单的整数比是( )∶( )，比值是( )。 13．（2021秋·广东清远·六年级统考期末）甲、乙、丙三位同学的体重总和是110千克，他们的体重比是，甲的体重为( )千克，乙的体重为(