1.3.3探索三角形全等的条件(SAS) 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

13.3探索三角形全等的条件 回顾与思考： 给出三个条件的三角形有 三个角 三边 四种可能 两角夹一边 两角及一边 两角及其中一角的对边 两边及一角 【学习目标】 1.经历探索判定三角形全等边角边”条件的过程； 2.学会并能应用“边角边”条件，说明两个三角形 全等 继续探讨三角形全等的条件： 两边一角 思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢？ A 图一 图二 在图一中，∠A 符合图二的条件，通常 是AB和AC的夹角， 说成“两边和其中一边的对角” 符合图一的条件，它 可称为“两边夹角”。 探究- 两边及其夹角 已知△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B =AB,A'C'=AC,∠A'=∠A。 画法1.画∠DA'E=∠A; 2.在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A 'E上截取A'C'=AC; 3.连接B'C. A B A 思考：@△AB'C与△ABC全等吗？ ②这两个三角形全等是满足哪三个条件？ 结论：两边及夹角对应相等的两个三角形全等 三角形全等判定方法4 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 。(可以简写成边角边”或SAS” 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AC=DF ∠C=∠F B E BC=EF △ABC兰△DEF(SAS) 练习： 1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成 立 在△AOB和△DOC中 A A0=DO（已知) LAOB= :∠DOC(对顶角相等) B C BO=CO（已知) .△AOB兰△DOC(SAS). 2、已知AE=AD,AB=AC,证明两个三角形全等 在△AEC和△ADB中 ABAC (已知) ∠A=∠A（公共角) AD AE .∧AEC≌△ADB( SAS ) 注意：SAS中的角必须是两边的夹角， “A”必须在中间。 探究二边边角 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ 已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45 △ABC的形状与大小是唯 一确定的吗？ 10c 8c m m m 45° B B