1.3.2三角形全等的条件ASA与AAS 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.3.2探索三角形全等的条件（2） 回顾与思考： 给出三个条件的三角形有 四种可能 三个角 两边及一角 两角及一边 三边 两角夹一边 两角及其中一角的对边 一、提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？ A B C D E F 　 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．简写成“角边角”或“ASA” 练一练 观察下面三个三角形，哪两个三角形是全等三角形？ R P 3 60º Q 40º A B C 3 40º 60º F E D 3 40º 60º 如图,O是AB的中点，∠A= ∠B， △AOC与△BOD全等吗?为什么？ O A B C D 【跟踪练习】1、如右图，D在AC上，E在AB上，AB=AC， ∠B=∠C．求证：AD=AE，BE=CD A B C M N P 如图，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M ，∠B=∠N，BC=NP．△ABC与△MNP全等吗？为什么？ 　 两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．简写成“角角边”或“AAS” 1、 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由. 35° 35° 110° 110° A B C D DBC ABC D ≌ D \ 练一练: (已知) (已知) (公共边) 2、已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：AC=AD。 不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。 1.已知：∠ABC= ∠CDB ∠ACB= ∠CDB 那么△ABC≌ △CDB吗？为什么 (3) 如图，D是线段BE的中点，∠C=∠A，∠B=∠E，请在图中找出一对全等三角形. 并说明理由。 B A C D E 拓展提高 如图，海岸上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等，为什么？ 3、点E、F在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F。求证：△ABC≌△DEF A B C D E F 练习： 练习1 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证： △ABE≌△ACD （ASA） ∴ △ABE ≌△ACD （已知） AB=AC ∠B=∠C ∠A= ∠A （公共角） 证明：∵在△ABE与△ACD中 (已知) AE=AD 目标检测： 1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 --------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF 2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？ A B C D E F ∠B=∠E或∠A=∠D C A B 1 2 E D $$