5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 提升练习-2023--2024学年北师大版数学八年级上册

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式提升练习-北师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知一次函数和的图像都经过点，且与y轴交于点，为坐标系原点，那么的面积是（    ）    A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，直线向上平移2个单位长度后过点，则b的值为（    ） A．3 B． C．5 D．7 3．一次函数的图象经过点，当增加一个单位长度时，增加个单位长度，则将此函数的图象向左平移个单位长度得到的图象所对应的函数表达式是（   ） A． B． C． D． 4．如图所示，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过B、C两点直线的解析式为（　　） A． B． C． D． 5．有一个装水的容器，如图所示容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时．在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的关系是（　　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．不是函数关系 D．是函数关系但不能表达为具体函数 6．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段和折线分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（    ）    A．两车同时到达乙地 B．轿车在行驶过程中的平均速度为100千米/小时 C．货车出发小时后，轿车追上货车 D．两车在前80千米的速度相等 7．直线MN通过原点的是（　　） A．M（2，﹣3），N（﹣4，6） B．M（2，﹣3），N（4，6） C．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6） D．M（2，3），N（﹣4，6） 8．一个水池在放水的过程中，水池中的存水量与放水时间满足一次函数关系，其图象如图所示，则放水之前水池中的蓄水量为（    ） A． B． C． D． 9．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（    ） x -1 0 m y 1 -2 -5 A．1 B． C．0 D．-1 10．如图，直线：与：相交于点，若不等式的解集为，则直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知一次函数的图象过点（3，5）和（），则该函数的图象与y轴交点的坐标为 ． 12．把直线向上平移后得到直线，若直线经过点，且，则直线的表达式为 ． 13．如图，直线l是一次函数的图象，若点在直线l上，则m的值是 ． 14．已知一次函数的图象经过点A（0，2）且坐标轴围成的直角三角形的面积为2，则这个一次函数的表达式为 . 15．若直线经过点，且与直线垂直，则直线的函数表达式是 . 16．拖拉机开始工作（）时，油箱中有油24升，若每小时耗油4升，那么油箱中的剩油量（升）与工作时间（小时）之间的函数关系式 ． 17．若一条直线经过点（﹣1，1）和点（1，5），则这条直线与x轴的交点坐标为 ． 18．如图，在中，，，，关于对称的直线恰好交于点则的长为 ．    19．在直角坐标系中，点，的坐标分别为，，在轴上找一点，使得的周长最小，则点的坐标为 ． 20．写出一个函数表达式，经过(1，0)，且函数值随着自变量增大而增大的函数 ． 三、解答题 21．已知一次函数的自变量的取值范围是，相对应的函数值的范围为，求此函数的解析式 22．，两地相距，甲、乙两人分别开车从地出发前往地，其中甲先出发．如图是甲、乙行驶路程，随行驶时间变化的图像，请结合图像信息，解答下列问题： (1)填空：甲的速度为______； (2)分别求出，与之间的函数表达式； (3)求出点的坐标． 23．y﹣5与x成正比例，且x＝3时y＝﹣4． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）用所学的代数知识证明：对于该函数，函数值y随自变量x的增大而减小． 24．如图，直线的表达式为：，且与轴交于点，与轴交于点，直线的表达式为，经过点，，，交于点． （1）求直线的函数表达式； （2）直接写出点的坐标________； （3）如果点在直线上，满足的面积是面积的2倍，求点的坐标； （4）把向左平移个单位到的位置，当取得最小值时，直接写出的值________． 25．李老师每天驾车去离家15km远的学校需要半个小时，如图，线段OB表示李老师驾车离家的距离y1（km）与时间x（h）的函数关系、一天李老师驾车行驶6分钟在M路口堵车，只好将车停在旁边的停车场，4分钟后改共享单