解一元二次方程练习题2022-2023学年冀教版九年级数学上册

一元二次方程练习题 1．解方程： (1)（x﹣1）2﹣4＝0；(2)（x＋1）2＝2（x＋1）． 2．用适当的方法解方程： （1）（2） 3．解方程：（1）           （2） 4．解方程:2x2 - 4x - 1 = 0 5．解下列方程： (1)；(2)；(3)； (4)；(5)；(6)； (7)；(8)． 6．解下列一元二次方程． (1)；(2)． 7．按要求解下列方程： (1)x2﹣8x+1＝0（用配方法）；(2)3x2﹣5x+1＝0（用公式法）． 8．解方程： (1)(2) 9．解一元二次方程：． 10．解方程 (1)x2+4x﹣2＝0；(2)3（x﹣2）2＝x（x﹣2）. 11．解下列方程： （1）x2+4x+3＝0；（2）3x2﹣x﹣1＝0． 12．解下列方程： （1）； （2）． 13．选取最恰当的方法解方程： (1) (2) (3) (4)． 14．用公式法解下列方程： (1);        (2)； (3)        (4). 15．解下列方程： (1)；(2)． 16．用适当方法解方程： (1)；(2)； (3)；(4) ． 17．解下列方程： (1)x2-49=0 　 (2)3x2-7x=0     (3)(2x-1)2=9 (4)x2+3x-4=0     (5)(x+4)2=5(x+4) 　　　(6)x2+4x=2 18．用适当的方法解方程： (1)(2)(3) 2 / 15 1 / 15 $$一元二次方程练习题 1．解方程： (1)（x﹣1）2﹣4＝0；(2)（x＋1）2＝2（x＋1）． 【答案】(1)x1＝3，x2＝﹣1(2)x1＝﹣1，x2＝1 【详解】（1）解：∵（x﹣1）2﹣4＝0， ∴（x﹣1）2＝4，则x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2， 解得x1＝3，x2＝﹣1； （2）解：∵（x+1）2﹣2（x+1）＝0， ∴（x+1）（x﹣1）＝0，则x+1＝0或x﹣1＝0， 解得x1＝﹣1，x2＝1． 2．用适当的方法解方程： （1）（2） 【来源】湖南省怀化通道县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题 【答案】（1），；（2）， 【详解】解：（1）∵， ∴，∴， ∴，； （2）∵，∴， ∴即，∴， ∴，． 3．解方程：（1）           （2） 【答案】（1）x1=1，x2=-5；（2）x1=，x2=3 【详解】解：（1），∴， ∴，∴或，解得：x1=1，x2=-5； （2）， ∵a=2，b=-5，c=-3， ∴△=25-4×2×（-3）=49＞0， ∴x=，解得：x1=，x2=3． 4．解方程:2x2 - 4x - 1 = 0 【来源】福建省三明市2021-2022学年上学期初中毕业班第一次质量监测数学试题 【答案】，． 【详解】解：由题意可知：，， ∴ ∴∴，． 5．解下列方程： (1)；(2)；(3)； (4)；(5)；(6)； (7)；(8)． 【答案】(1)，；(2)，； (3)，；(4)，； (5)，；(6)，； (7)，；(8)， 【详解】（1）解：196x2－1 ＝ 0，移项，得196x2＝ 1， 直接开平方，得14x＝，x＝， ∴原方程的解为，； （2）解：， 原方程化为，， ∴或，∴，； （3）解：， ∵，，， ∴>0， ∴，，； （4）解：原方程化为， ∵，，，∴>0， ∴ ，∴，； （5）解：，原方程化为， 因式分解，得， ∴或，∴，； （6）解：原方程化为， ∴或，∴，； （7）解：原方程化为， ∵，，， ∴>0， ∴，∴，； （8）解：原方程化为， ∴或，∴，． 6．解下列一元二次方程． (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：， ，，， 解得：； （2）解：， ， ， ∴，∴． 7．按要求解下列方程： (1)x2﹣8x+1＝0（用配方法）；(2)3x2﹣5x+1＝0（用公式法）． 【答案】(1)x1＝4+，x2＝4﹣(2)x1＝，x2＝ 【详解】（1）解：x2﹣8x+1＝0， 移项得：x2﹣8x＝-1配方得：x2﹣8x+16＝15， 即：（x﹣4）2＝15，∴x﹣4＝±， ∴x1＝4+，x2＝4﹣； （2）解：a＝3，b＝﹣5，c＝1， ∵Δ＝（﹣5）2﹣4×3×1＝25﹣12＝13＞0， ∴x＝ ＝，∴x1＝，x2＝ 8．解方程： (1)(2) 【来源】四川省泸州市纳溪区纳溪区护国中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： 移项，得， 提公因式，得，， 或，，； （2）解：， 或，，． 9．解一元二次方程：． 【来源】福建省福州外国语学校2022-2023学年九年级上学期数学第一次适应性考试 【答案】， 【详解】解：，， ，，， ∴，． 10．解方程 (