4.1 平方根（1）（ 导学案+课件） 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

数学（苏科版八年级） 八年级 下册 第 4 章 实 数 温 故 如图,每个小方格的边长为1,你能算出图中 AB、A’B’ 的长吗? B C A B’ C’ A’ 由勾股定理知: AB²=3²+4²=25, ∴AB=5 由勾股定理知: A’B’²=4²+5²=41 则A’B’=? 活动一：算一算 创设情景 4.1 平 方 根 苏科版八年级上册 　　 学习目标 探究活动二 思考 ? 归 纳 平方根的概念 如图,每个小方格的边长为1,你能算出图中 AB、A’B’ 的长吗? B C A B’ C’ A’ 由勾股定理知: AB²=3²+4²=25, ∴AB=5 由勾股定理知: A’B’²=4²+5²=41 则A’B’=? 情境再现 创设情景 探究活动三 泥板摹真图 归 纳 平方根性质 [点拨] 因为任何一个数的平方都为非负数,所以负数没有平方根. 探究活动四 开平方运算 拓展提升 拓展提升 拓展提升 课 堂 小 结 x a 二次方根 正负根号a 2 相反数 0 负数 求一个数的平方根的 目标检测 0 ±1或±3 C B B $$●盐城外国语学校八年级上册数学主备人：孔召通审核人：周卫军准印人： 课题：4.1平方根 (1) NO. 日期」 班级 姓名 小组 自我评价 评价 【学习目标】 1.理解平方根的腰念.会用根号表示数的平方根。 2.理解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根 3.能运用平方根解决一些简单问题。 【学习重难点】理解开方与乘方互为逆运算.能熟练地用平方根求某些非负数的平方根， 【基础部分】 1.下列各列括号中，你能填写出适当的数使等式成立吗？试一试！ 22= （-2)2= ()2=9。 (14)2=(-14)2= （)2=169。 02=。 【要点部分】 请同学们仔细阅读课本P9495,认真完成下面问题。相信你一定行！ 活动一：在课本P94图4-1中，小方格的连长为1.请同学们算出图中AB、A'B'的长？ 活动二： 思考： 若a2=2.那么a=？ 如：22=4，（一2)2=4，±2叫作4的平方根 102=,(-10)2=一， ±10叫作 的平方根， 132=一，（-13)2=，±13叫作 的平方根。 可见：如果X2=a(a≥0)，成立的数有个， 它们是 归纳：平方根定义 如果X2=a,(a≥0)那么X就叫做a的 也称为 即：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫作a的 也称为 一个正数a的正的平方根，记作“”正数a的负的平方根记作：“ 这两个平方根合起来记作“ _”,读作“正、负根号a。 如：3的平方根为 读作： 11的平方根为 ,读作： 49的平方根为 即为： 活动三： 2.下列各数中如果有平方根.请参考课本P95例1解题格试. 小组交流声音轻 领学声音要响亮1合学求效率领学展风采 ·盐城外国语学校八年级上册数学主备人：孔召通审核人：周卫军准印人： 写出它的平方根：如果没有，请说明理由， (1)81:(2)289:(3)0:(4)21:(5)-2.56: 平方根的性质 一个正数的平方根有个，它们互为 0有个平方根，它是 负数 平方根 活动四：开平方运算 3.求下列各式的x. (1)x2=25 (2)×2-15=0:(3)4x2=81: 49 归纳： 运算叫做开平方。开平方运算与平方运算是 运算 【拓展部分】 4、求下列各式中x的值. (1)x2+92=412 (2)(2x-3)2-144=0▲ 5.(1)正数x的平方根为a+2和2a-8,求×的值： 5.（(2)若a+3与2a-15是m的平方根，求m的值.★ 【课堂小结 (1)、平方根的概念：如果x2=a(a30).那么就叫做的平方根.也称为 (2)、平方根的表示方法、读法：正数a的平方根记作“±a”读作“ (3)、平方根的性质： 一个正数有个平方根。它们互为数：0的平方根是；没有平方根。 (4)开平方： 运算。开平方运算与平方运算是互逆运算 【目标检测】 小组交流声音轻 领学声音要响亮2合学求效率领学展风采 ●盐城外国语学校八年级上册数学主备人：孔召通审核人：周卫军准印人： 1、下列说法中，正确的是 () A、任何数的平方根都有2个 B、一个正数的平方根的平方就是它本身 C、只有正数中有平方根 D、一3不是9的平方根 2、(一3)2的平方根是 () A、-3 B、±3 C、3 D、±9 3、√16的平方根是 A、4 B、-4 C、±2 D、2 4、若×2=16，则5-x的平方根是 5、若a、b分别是98的两个平方根.则a十b= 小组交流声音轻 领学声音要响亮3合学求效率领学展风采