专题05 易错易混淆集训：有理数及有理数的运算有关的六大易错-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题05 易错易混淆集训：有理数及有理数的运算有关的六大易错 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错点一 与运算相关的符号的判断不准确】 1 【易错点二 乘法运算律应用不熟导致易错】 3 【易错点三 乘除混合运算时，运算顺序错误导致易错】 8 【易错点四 数轴上多解时考虑不全产生漏解】 10 【易错点五 含绝对值化简时考虑不全产生漏解】 13 【易错点六 含乘方运算时符号考虑不全产生漏解】 15 【典型例题】 【易错点一 与运算相关的符号的判断不准确】 例题：（2023·山西太原·太原市实验中学校考三模）下列各数：，，，，其中负数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级假期作业）下面各组数中，相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第十七中学校校考期中）在有理数、、、中负数有（    ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 3．（2023秋·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）在，，，中，负数共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023秋·福建厦门·七年级厦门市松柏中学校考期末）在四个有理数，，，中，最小的数是（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋·河北秦皇岛·七年级统考期末）下列各数：0，，，中，非负数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【易错点二 乘法运算律应用不熟导致易错】 例题：（2023秋·全国·七年级专题练习）利用运算律作简便运算，写出计算结果． (1) (2) (3) (4) 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）用简便方法计算： (1) (2) (3) 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）用简便的方法计算： (1) (2) (3)． 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）利用运算律有时能进行简便计算： 例1、； 例2、． 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1)； (2)． 【易错点三 乘除混合运算时，运算顺序错误导致易错】 例题：（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）计算 【变式训练】 1．（2023秋·广西桂林·七年级统考期末）计算的结果是 ． 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：． 3．（2023春·上海·六年级专题练习）计算：． 4．（2023秋·浙江·七年级专题练习）计算：． 5．（2023·全国·七年级假期作业）计算：． 6．（2023·江苏·七年级假期作业）阅读下题的计算方法： 计算： 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解： 所以原式 根据材料提供的方法，尝试完成下面的计算： 【易错点四 数轴上多解时考虑不全产生漏解】 例题：（2023秋·江苏·七年级专题练习）数轴上点A表示的数是﹣5，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ． 【变式训练】 1．（2023春·山东济南·六年级统考开学考试）数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移4个单位长度得到点B．则点B表示的数是 ． 2．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级校考阶段练习）在数轴上，点A表示数，点B到点A的距离为5．则点B表示的数为 ． 3．（2023秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）在数轴上有，两点，，之间的距离为2，点与原点的距离为3，那么点对应的数是 ． 4．（2023秋·河南新乡·七年级统考期末）在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是 ．    5．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知点、点、点是同一条数轴上的三个点，且，若点在数轴上表示的数是1，则点在数轴上表示的数是 ． 【易错点五 含绝对值化简时考虑不全产生漏解】 例题：（2022秋·浙江杭州·七年级校联考期中）若，则的值为（    ） A．0或1 B．或0 C． D． 【变式训练】 1．（2022秋·黑龙江大庆·七年级校考期中）已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（    ） A．1或3 B．– 1或– 3 C．±1或±3 D．0或3 2．（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）已知三个有理数、、，其积是负数，则 ． 3．（2022秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）已知有理数a、b、c满足，则 ． 【易错点六 含乘方运算时符号考虑不全产生漏解】 例题：（2023秋·安徽蚌埠·七年级统考期末）计算：． 【变式训练】 1．（2023·广西南宁·统