专题09 易错易混淆集训：有理数及有理数的运算有关的六大易错-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题09 易错易混淆集训：有理数及有理数的运算有关的六大易错 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错点一 与运算相关的符号的判断不准确】 1 【易错点二 乘法运算律应用不熟导致易错】 3 【易错点三 乘除混合运算时，运算顺序错误导致易错】 8 【易错点四 数轴上多解时考虑不全产生漏解】 10 【易错点五 含绝对值化简时考虑不全产生漏解】 13 【易错点六 含乘方运算时符号考虑不全产生漏解】 15 【典型例题】 【易错点一 与运算相关的符号的判断不准确】 例题：（2022秋·云南楚雄·七年级校考阶段练习）在 、 、、 、 、，这几个有理数中，负数的个数有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 【变式训练】 1．（2023秋·山东滨州·七年级统考期末）下列各对数中，相等的一对是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（2023·江苏·七年级假期作业）在，1.2，，0，，中，负数的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2021秋·河南焦作·七年级焦作市实验中学校考期中）在，，0，，，中，非负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023春·四川广安·七年级四川省华蓥中学校考阶段练习）在这四个数中，最大的数与最小的数的差是（　　） A．1 B．2 C．5 D．1 【易错点二 乘法运算律应用不熟导致易错】 例题：（2023秋·全国·七年级专题练习）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式＝； 明明：原式＝＝， (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？ (2)睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来． (3)用你认为最合适的方法计算：． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）简便方法计算： (1)． (2)． 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）用简便方法计算： （1）（-3.59）×-2.41×+6×； （2）×+（-0.25）×3.5+×2． 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）运用运算律进行简便运算： （1）（－10）××（－0.1）×6； （2）36×； （3）（－5）×＋7×－（＋12）×． 4．（2023秋·全国·七年级专题练习）运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效． 例如：． 解：． (1)计算：，A同学的计算过程如下： 原式． 请你判断A同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． (2)请你参考例题，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：． 5．（2023·江苏·七年级假期作业）阅读下题的计算方法： 计算： 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解： 所以原式 根据材料提供的方法，尝试完成下面的计算： 【易错点三 乘除混合运算时，运算顺序错误导致易错】 例题：（2023春·上海闵行·六年级校联考期末）计算：－16÷4×＝ ； 【变式训练】 1．（2023秋·七年级课前预习）计算的结果是 ． 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算： ． 3．（2023秋·浙江·七年级专题练习）计算： 4．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：． 5．（2023春·上海·六年级专题练习）计算：． 6．（2023秋·浙江·七年级专题练习）计算：． 【易错点四 数轴上多解时考虑不全产生漏解】 例题：（2023秋·江苏·七年级专题练习）数轴上点A表示的数是﹣5，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ． 【变式训练】 1．（2023春·山东济南·六年级统考开学考试）数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移4个单位长度得到点B．则点B表示的数是 ． 2．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级校考阶段练习）在数轴上，点A表示数，点B到点A的距离为5．则点B表示的数为 ． 3．（2023秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）在数轴上有，两点，，之间的距离为2，点与原点的距离为3，那么点对应的数是 ． 4．（2023秋·河南新乡·七年级统考期末）在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是 ．    5．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知点、点、点是同一条数轴上的三个点，且，若点在数轴上表示的数是1，则点在数轴上表示的数是 ． 【易错点五 含绝对值化简时考虑不全产生漏解】 例题：（2022秋·浙江杭州·七年级校联考期中）若，则的值为（