专题08 易错易混淆集训：有理数及有理数的运算有关的六大易错全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(苏科版）

专题08 易错易混淆集训：有理数及有理数的运算有关的六大易错全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错点一 与运算相关的符号的判断不准确】 1 【易错点二 乘法运算律应用不熟导致易错】 4 【易错点三 乘除混合运算时，运算顺序错误导致易错】 9 【易错点四 数轴上多解时考虑不全产生漏解】 11 【易错点五 含绝对值化简时考虑不全产生漏解】 14 【易错点六 含乘方运算时符号考虑不全产生漏解】 16 【典型例题】 【易错点一 与运算相关的符号的判断不准确】 例题：（2022秋·四川遂宁·七年级统考期末）在，0，，，五个数中，负数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】 1．（2022秋·贵州贵阳·七年级统考期末）下列各组的两个数中，值相等的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（2022秋·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期末）在这四个数中，最大的数是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋·宁夏银川·七年级校考期末）在中，负数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）在各数中，正有理数的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022秋·山东威海·六年级统考期末）下列各数：，，，，，，其中非负数有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【易错点二 乘法运算律应用不熟导致易错】 例题：（2022秋·全国·七年级期末）简便计算 (1) (2) 【变式训练】 1．（2022秋·全国·七年级期末）计算： 2．（2023春·黑龙江大庆·六年级统考期末）怎样简便就怎样算． (1)； (2)． 3．（2022秋·山西阳泉·七年级统考期末）阅读并解答问题：学习有理数的乘法后，老师南同学思考这样道题目：计算，看谁算得又快又对． 有三位同学的解法如下： 小方：原式； 小军： ； 小红：原式 ． (1)对于以上三种解法，你认为哪位同学的解法比较简单？ (2)根据上面解法对你的启示，请用你认为最合适的方法计算：． 4．（2022秋·全国·七年级期末）我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决． (1)计算： (2)由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程 解：原式的倒数为： ． 故原式 请你根据对小明的方法的理解，计算 5．（2022秋·山东济宁·七年级统考期末）利用运算律有时能进行简便计算： 例1、； 例2、． 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1)； (2)． 【易错点三 乘除混合运算时，运算顺序错误导致易错】 例题：（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）计算 【变式训练】 1．（2023秋·广西桂林·七年级统考期末）计算的结果是 ． 2．（2023秋·七年级课前预习）计算的结果是 ． 3．（2023春·上海·六年级专题练习）计算：． 4．（2023秋·浙江·七年级专题练习）计算：． 5．（2023·全国·七年级假期作业）计算：． 【易错点四 数轴上多解时考虑不全产生漏解】 例题：（2023秋·江苏·七年级专题练习）数轴上点A表示的数是﹣5，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ． 【变式训练】 1．（2023春·山东济南·六年级统考开学考试）数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移4个单位长度得到点B．则点B表示的数是 ． 2．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级校考阶段练习）在数轴上，点A表示数，点B到点A的距离为5．则点B表示的数为 ． 3．（2023秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）在数轴上有，两点，，之间的距离为2，点与原点的距离为3，那么点对应的数是 ． 4．（2023秋·河南新乡·七年级统考期末）在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是 ．    5．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知点、点、点是同一条数轴上的三个点，且，若点在数轴上表示的数是1，则点在数轴上表示的数是 ． 【易错点五 含绝对值化简时考虑不全产生漏解】 例题：（2022秋·浙江杭州·七年级校联考期中）若，则的值为（    ） A．0或1 B．或0 C． D． 【变式训练】 1．（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）已知三个有理数、、，其积是负数，则 ．