11.2.1 三角形的内角 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

八年级数学 人教版 11.2.1 三角形的内角 同步练习2 一、选择题 1. 三角形的内角和是多少度？ A. 90度 B. 180度 C. 270度 D. 360度 2. 两个全等的直角三角形可以通过下列哪种方式进行证明？ A. 边边角 B. 边角边 C. 直角边斜边 D. 角边角 3. 如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是什么形状？ A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4. 在一个直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的两倍，求这个锐角的度数。 A. 30度 B. 45度 C. 60度 D. 90度 5. 等腰三角形底边上的高与底边成什么角度？ A. 45度 B. 90度 C. 钝角 D. 锐角 6. 在三角形ABC中，角A等于50度，角B等于70度，则角C等于多少度？ A. 30度 B. 40度 C. 50度 D. 70度 7．直角三角形中两锐角之差为20°，则较大锐角为 A．45° B．55° C．65° D．50° 8. 等腰三角形的顶角是底角的两倍，求底角的度数。 A. 30度 B. 45度 C. 60度 D. 90度 9. 在一个等腰直角三角形中，求一个内角的度数。 A. 30度 B. 45度 C. 60度 D. 90度 10．如图，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为 A．65° B．35° C．55° D．45° 二、填空题 1. 三角形的三个内角分别是∠A、∠B和∠C，已知∠A=70度，∠B=30度，则∠C等于________度。 2. 两个全等的直角三角形的斜边重合，则它们的公共内角是________度。 3. 在一个三角形中，如果两个内角的度数相等，那么这个三角形一定是________三角形。 4. 在一个直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的两倍，则这个锐角的度数是________度。 5. 等腰三角形的一个底角是45度，则顶角的度数是________度。 6．如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°，则∠A=__________°． 7. 在直角三角形ABC中，角C等于90度，角A等于30度，则BC与AB的比值是________。 8. 三角形的两边长分别为3和4，第三边长为奇数，则这个三角形的周长是________。 9. 已知三角形的两边长分别为5和7，则这个三角形的第三边长的取值范围是________。 10. 等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长是________。 三、解答题 1.如图,直线a || b, ∠1=55°, ∠2=50° ,求∠3的度数。 2.如图，在△ABC中，，D为BC边上一点， ∠ADC=∠BAC，∠ACB的平分线交AD于点E，交AB于点H，∠BAD的平分线交BC于点G，交CH于点F。除已知等角和对顶角外，还有哪些相等的锐角？ 3.已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，若∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数． 4.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数． 5.如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC的度数． 6.已知：如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=，.求∠DAE的度数. 7.在△ABC中， ．BE平分交AC于点E，点F在CA的延长线上，于点G ，交AB于点D，交BC 于点H . ①若，如图1所示，∠F= ； ②求∠F（用含的式子表示）. 8.已知：△ABC中，记∠ABC=α，∠ACB=β． ①如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN， BD⊥AP于点D，求∠DBC的度数； ②如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，补全图形，并求此时∠DBC的度数. 9．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EP平分∠BEF，FP平分∠DFE．试说明：△PEF是直角三角形． 10.△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，BD⊥AC. 问题：在等腰直角尺BEF绕点B转动过程中，图中除了直角和45°的角以外，相等的角还有： $$