河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

辛集市育才中学高二年级下学期4月月考 数学 一、单选题： 1. 某学校食堂有5种大荤菜式，8种半荤半素菜式，5种全素菜式，现任意打一种菜，则可以打到菜式品种有（ ） A. 200种 B. 33种 C. 45种 D. 18种 2. 下表是离散型随机变量的分布列，则常数的值是（ ） X 3 4 5 9 P A. B. C. D. 3. 某篮球运动员每次投篮未投中的概率为0.3，投中2分球的概率为0.4，投中3分球的概率为0.3，则该运动员投篮一次得分的数学期望为 A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 4. 已知的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则（ ） A 11 B. 10 C. 12 D. 13 5. 如果随机变量，且，那么的值为（ ） A. 0.2 B. 0.32 C. 0.4 D. 0.8 6. 8个人坐成一排，现要调换其中3个人的每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙俩人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.则甲恰好比乙多击中目标2次的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 太行山脉有很多优美的旅游景点．现有甲、乙两位游客慕名来到太行山脉，都准备从C、D、E、F，4个著名旅游景点中随机选择一个游玩．设事件A为“甲和乙至少一人选择C”，事件B为“甲和乙选择的景点不同”，则条件概率（ ） A. B. C. D. 二、多选题： 9. 的展开式中，以下为有理项的是（ ） A. 第3项 B. 第4项 C. 第5项 D. 第6项 10. 若随机变量X服从两点分布，其中，，分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 在回归分析中，可以借助散点图判断两个变量是否具有线性相关关系 B. 在回归分析中，可以通过残差图发现原始数据中的可疑数据，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 C. 在回归分析模型中，样本相关系数的绝对值越大，说明模型的拟合效果越好 D. 在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量增加0.1个单位 12. 假设某市场供应的职能手机中，市场占有率和优质率的信息如下 品牌 甲 乙 其他 市场占有率 优质率 在该市场中任意买一部手机，用，，分别表示买到智能手机为甲品牌､乙品牌，其他品牌，表示可买到的优质品，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题： 13. 若的展开式的二项式系数之和为，则______． 14. 设随机变量，若，则p的值为______. 15. 已知，，，则 ______． 16. 有7张卡片分别写有数字从中任取4张，可排出不同的四位数的个数是__________． 四、解答题 17. 由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻五位数．求这种五位数的个数． 18. 在二项式的展开式中， （1）求展开式中含项的系数： （2）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值. 19. 若，其中. （1）求m的值； （2）求； （3）求. 20. 某人从甲地到乙地，乘火车、轮船、飞机的概率分别为0.2，0.4，0.4，乘火车迟到的概率为0.5，乘轮船迟到的概率为0.2，乘飞机不会迟到． （1）问这个人迟到的概率是多少? （2）如果这个人迟到了，问他乘轮船迟到的概率是多少? 21. 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情，某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的概率为，高一年级胜高三年级的概率为，且每轮对抗赛的成绩互不影响． （1）若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率； （2）若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望． 22. 河北省高考从2018年秋季高中入学的新生开始新模式，即模式；2021年开始，高考总成绩由语数外＋物理、历史（选1门）＋化学、生物、政治、地理（选2门）等六门科目构成．现将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、、B、、C、、D、E共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%．选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到、、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试